结论前置：过二十多年后仍然可以自首，但自首后的法律效果及是否会受到刑事处罚，需结合具体案情、追诉时效以及自首的具体情节等因素综合判断。
一、自首的基本法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定并未对自首的时间作出限制，因此，无论犯罪后经过多长时间，只要犯罪嫌疑人或被告人自动投案并如实供述自己的罪行，均可以构成自首。
二、追诉时效的考虑
虽然自首本身不受时间限制，但刑事案件的追诉是有时效的。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
分析：
- 如果犯罪行为已经超过了追诉时效，那么即使犯罪嫌疑人或被告人自首，也可能因为追诉时效的经过而不再受到刑事处罚。但需要注意的是，对于已经立案侦查或在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 如果犯罪行为尚未超过追诉时效，那么自首后，犯罪嫌疑人或被告人仍然可能面临刑事处罚，但自首情节可以作为从轻或减轻处罚的依据。
三、自首的具体情节与法律效果
自首的具体情节，如自首的动机、时间、方式、罪行轻重以及如实供述罪行的程度等，都会影响自首的法律效果。一般来说，自首越早、越彻底，对案件的侦破和审判越有利，因此，在量刑时也会给予更宽大的处理。
举例：
- 假设某人在二十多年前犯下了一起故意伤害罪，但当时并未被立案侦查。二十多年后，该人主动到公安机关投案，并如实供述了自己的罪行。如果此时该罪行的追诉时效尚未经过，那么该人仍然可以构成自首，并可能因此获得从轻或减轻处罚的机会。
- 如果该罪行的追诉时效已经经过，且没有报请最高人民检察院核准追诉，那么该人虽然仍然可以自首，但可能不再受到刑事处罚。不过，自首行为本身仍然值得肯定，并可能在一定程度上减轻其社会评价上的负面影响。
四、建议与提醒
- 及时自首：如果认为自己可能涉及刑事犯罪，无论经过多长时间，都建议尽快自首。自首是争取从轻或减轻处罚的重要途径。
- 咨询专业律师：在自首前或自首过程中，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体案情和法律规定，为你提供更具体的法律建议和指导。
- 如实供述：自首时，务必如实供述自己的罪行。隐瞒或虚构事实不仅可能影响自首的认定，还可能加重你的法律责任。
最后，如果你有任何关于刑事案件或自首方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律意见。