已经判刑的同一个罪名，在一般情况下是不会再增加的，但存在特殊情形可能导致刑期或处罚的加重或调整。以下从不同角度为你详细分析：
同一案件同一罪名的一般情况
- 在刑事诉讼中，一旦法院对某一罪名作出了生效判决，即意味着该罪名的刑事责任已经确定，被告人已经承担了相应的法律后果。因此，在正常情况下，同一案件中的同一罪名不会再被增加或重复处罚。这是基于“一事不再罚”原则，即对同一违法行为，不得给予两次以上同种类的行政处罚或刑事处罚。
特殊情形下的刑期或处罚调整
- 发现漏罪：如果在判决生效后，发现被告人在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。但这里涉及的是新发现的罪，而非同一罪名的重复增加。不过，如果新发现的罪与已判决的罪在量刑上有相互影响，可能会导致整体刑期的调整。
- 判决宣告后刑罚执行完毕前又犯新罪：如果被告人在判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，又犯新罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。这同样不涉及同一罪名的增加，而是新罪与旧罪的并罚。
- 数罪并罚中的特殊情况：虽然不直接涉及同一罪名的增加，但在数罪并罚的情况下，如果被告人原本就涉及多个罪名，且这些罪名在判决时未能全部考虑或发现，后续在刑罚执行过程中发现并确认的，会按照数罪并罚的原则进行处理。这可能导致被告人实际承担的刑罚加重，但并非同一罪名的重复增加。
法律程序与救济途径
- 如果被告人或相关方认为判决存在错误或遗漏，可以通过上诉、申诉等法律程序寻求救济。但这些程序旨在纠正判决中的错误或遗漏，而非增加同一罪名的处罚。
建议：
- 如果你或你身边的人面临类似情况，建议保持冷静，及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 遵守法律法规，积极配合司法机关的工作，是维护自身权益的最佳途径。
总结：已经判刑的同一个罪名在正常情况下不会增加，但特殊情况下可能导致刑期或处罚的调整。这主要取决于是否发现漏罪、是否在刑罚执行期间又犯新罪以及数罪并罚的特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。