结论先行：认祖归宗后父亲不负责任的情况，在法律上主要涉及亲子关系确认后的抚养义务问题。若父亲未履行抚养义务，子女有权依法要求其承担相应责任。以下从多个角度详细分析：
一、亲子关系确认的法律基础
首先，需要明确的是，“认祖归宗”在法律上通常指的是亲子关系的确认。这可以通过亲子鉴定、法院判决或双方自愿承认等方式实现。一旦亲子关系得到法律确认，父母与子女之间的权利义务关系即受法律保护。
二、父亲的抚养义务
法定抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因任何原因而免除。
- 抚养义务包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予生活上的照料和精神上的关怀。
抚养义务的履行：
- 父亲应当按照其经济能力和子女的实际需要，履行抚养义务。如果父亲有能力而不履行，子女有权要求其支付抚养费。
- 抚养费的数额和支付方式，可以由双方协商确定；协商不成的，可以由法院判决。
三、父亲不负责任的法律后果
子女要求支付抚养费：
- 如果父亲未履行抚养义务，子女（或其法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
- 法院会根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。
可能面临的法律制裁：
- 如果父亲拒不履行法院判决的抚养义务，子女可以申请法院强制执行。
- 在某些情况下，父亲还可能因拒不执行法院判决而面临罚款、拘留等法律制裁。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在提起诉讼前，子女应尽可能收集能够证明亲子关系、父亲未履行抚养义务以及自身实际需要的证据。
- 这些证据可能包括亲子鉴定报告、出生证明、学校费用单据、医疗费用单据等。
寻求法律援助：
- 如果子女在法律程序上遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助子女维护自身合法权益。
保持冷静和理性：
- 在处理此类家庭纠纷时，保持冷静和理性至关重要。
- 子女应尽量避免与父亲发生直接冲突，而是通过法律途径解决问题。
进一步思考：除了法律途径外，子女还可以考虑通过调解、协商等方式解决与父亲之间的抚养问题。这些方式可能更加灵活和高效，有助于维护家庭关系的和谐与稳定。当然，如果调解或协商无果，子女仍应坚决通过法律途径维护自身权益。
最后，如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我将竭诚为你提供专业、全面的法律服务。