结论：您是否可以做老师，主要取决于您父亲杀人这一行为是否对您个人的政治审查（政审）产生负面影响，而这又与您父亲的具体犯罪情况、您所申请的教师岗位性质以及相关政审规定密切相关。以下从不同角度为您详细分析：
一、政审的基本概念与目的
政审，即政治审查，是用人单位对拟录用人员进行的一种全面审查，旨在了解其政治立场、思想品质、遵纪守法等情况，以确保录用人员符合岗位的政治要求。对于教师这一职业，由于其承担着教书育人的重要职责，政审通常较为严格。
二、父亲犯罪对子女政审的可能影响
一般原则：
- 在我国，公民享有平等的就业权利，父亲犯罪并不直接剥夺子女从事任何职业的权利。然而，对于某些特定职业，如公务员、教师等，政审环节可能会考虑家庭成员的犯罪记录。
具体影响分析：
- 犯罪性质与情节：如果父亲犯的是严重暴力犯罪（如故意杀人、抢劫等），且情节恶劣，这可能会对您的政审产生较大影响。因为这类犯罪往往被视为对社会危害较大，政审部门可能会担心您是否受到家庭环境的不良影响。
- 时间因素：如果父亲犯罪时间较早，且您在成长过程中未受到其犯罪行为的直接影响，政审部门可能会酌情考虑这一因素。
- 岗位性质：不同岗位对政审的要求可能有所不同。例如，对于幼儿园、中小学等基础教育阶段的教师岗位，政审可能更为严格；而对于高等教育阶段的教师岗位，政审可能相对宽松。
政审规定与实际操作：
- 政审的具体规定可能因地区、单位而异。有些单位可能明确规定家庭成员有犯罪记录的不得录用；而有些单位则可能采取更为灵活的态度，根据具体情况进行综合判断。
- 在实际操作中，政审部门通常会通过查阅档案、调查了解等方式来全面评估您的政治表现。因此，即使父亲有犯罪记录，如果您本人表现良好、无违法违纪行为，仍有可能通过政审。
三、建议与措施
了解政审规定：
- 在申请教师岗位前，建议您先了解目标单位的政审规定和要求。这可以通过查阅单位官网、咨询人事部门或相关工作人员等方式实现。
准备相关材料：
- 如果您担心父亲犯罪记录可能影响政审结果，可以提前准备相关材料来证明自己的政治立场和思想品质。例如，您可以提供无违法违纪证明、社区推荐信等材料来支持自己的申请。
积极沟通与解释：
- 在政审过程中，如果政审部门对您的家庭情况提出疑问或担忧，您可以积极沟通并解释相关情况。通过坦诚地交流，您可以帮助政审部门更全面地了解您的个人情况和政治表现。
寻求法律帮助：
- 如果您认为政审结果存在不公正或不合理之处，您可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。这包括咨询专业律师、申请行政复议或提起行政诉讼等途径。
最后，我想强调的是，虽然父亲犯罪可能会对您的政审产生一定影响，但这并不意味着您无法成为教师。关键在于您如何积极应对政审过程中的挑战和困难，并通过自己的努力和表现来证明自己的价值和能力。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。