结论概述：父亲有刑事案件记录，是否会影响其子女当老师，这主要取决于具体的犯罪类型、时间以及教师招聘单位的招聘政策。以下从不同角度进行详细分析。

1. 犯罪类型与时间的影响：

   • 一般犯罪记录：如果父亲的犯罪记录并非涉及严重暴力、性犯罪、危害国家安全等特定类型，且已经服刑完毕并过了较长时间（如数年或更久），那么这种记录对子女成为教师的影响可能相对较小。因为许多教师招聘单位在考察应聘者家庭背景时，更侧重于应聘者本人的品德、能力和表现。
   • 特定犯罪记录：然而，如果父亲的犯罪记录涉及上述特定类型，或者犯罪行为性质恶劣、社会影响大，那么这种记录可能会对子女成为教师产生不利影响。因为教师职业具有特殊性，需要具备良好的道德品质和职业操守，招聘单位可能会因此对应聘者进行更严格的背景审查。

2. 教师招聘单位的政策：

   • 不同单位的差异：不同的教师招聘单位（如公立学校、私立学校、教育机构等）可能有不同的招聘政策和标准。一些单位可能更注重应聘者的个人能力和表现，而不太关注其家庭背景；而另一些单位则可能将家庭背景作为重要的考察因素之一。
   • 政策变化的可能性：此外，教师招聘政策也可能随着时间和社会的变化而调整。因此，即使父亲过去有刑事案件记录，也不意味着子女永远无法成为教师。随着政策的放宽或社会观念的转变，子女仍有可能获得成为教师的机会。

3. 法律层面的考量：

   • 平等就业权：从法律角度来看，每个人都有平等就业的权利。除非法律有明确规定或者招聘单位有合理的理由（如特定职业的特殊要求），否则不得因应聘者的家庭背景而拒绝录用。
   • 隐私权保护：同时，应聘者的家庭背景信息也属于个人隐私范畴，招聘单位在获取和使用这些信息时应当遵循相关法律法规的规定，确保应聘者的隐私权得到保护。

建议与行动：

• 了解具体政策：如果子女有志于成为教师，建议首先了解目标招聘单位的招聘政策和标准，特别是关于家庭背景方面的要求。
• 积极准备应聘：无论父亲是否有刑事案件记录，子女都应积极准备应聘材料，展示自己的专业能力、教育背景和个人品质等方面的优势。
• 寻求法律帮助：如果子女在应聘过程中遇到因家庭背景而受到不公平对待的情况，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

后续思考：父亲有刑事案件记录并不意味着子女无法成为教师，但确实可能对子女的应聘过程产生一定影响。因此，子女在应聘前应充分了解相关政策，做好充分准备，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。