不可以完全交给保险公司后自己完全不管，但在处理后续事宜时，保险公司会发挥重要作用，您仍需履行部分义务并关注处理进程。具体分析如下：

1. 保险公司的角色与责任
   在交通事故中，如果您购买了交强险和商业第三者责任险，保险公司将在责任范围内承担赔偿义务。这包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。但保险公司处理赔偿需要您提供必要的材料（如事故认定书、医疗记录等），并配合调查。若您完全不参与，可能导致保险公司无法及时启动理赔程序。

2. 您作为肇事方的法定义务
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，您需立即停车、保护现场，并迅速报告公安机关或执勤交通警察。若伤者需要救助，您应立即抢救受伤人员，并迅速报告。此外，您还需配合交警调查，如实陈述事故经过。完全不管可能构成逃逸或未履行救助义务，面临行政处罚甚至刑事责任。

3. 实际处理中的注意事项

   • 及时报案：事故发生后立即联系保险公司和交警，避免因延误影响责任认定。
     
   • 保留证据：拍摄现场照片、视频，保存医疗记录、费用单据等，为后续理赔提供依据。
     
   • 沟通协调：与伤者或其家属保持沟通，了解治疗进展，避免矛盾激化。若对方提出不合理要求，可引导其通过法律途径解决。
     
   • 法律程序：若伤者提起诉讼，您需参与庭审，保险公司通常会委托律师出庭，但您仍需提供证言或材料。

4. 例外情形
   若事故责任明确（如您无责），且伤者伤情轻微，保险公司可能直接与对方协商赔偿。但即使如此，您仍需配合提供无责证明等材料。若伤者伤情严重或存在争议，您更需主动关注处理进程，避免因被动导致自身权益受损。

总结：保险公司是赔偿的主要承担者，但您作为肇事方需履行报案、配合调查、提供材料等义务，并关注处理进程。完全不管可能引发法律风险，建议积极与保险公司、交警及伤者沟通，确保事故妥善解决。若有进一步疑问，可直接向我咨询。