结论：在合同期间有欠款未付清但法人变更的情况下，一般不可以直接起诉原法人，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：
一般情况：不可直接起诉原法人
从公司法的角度来看，公司是独立的法人主体，具有独立的财产权，以其全部财产对公司的债务承担责任。法人的变更，无论是法定代表人的变更还是法人组织的变更（如公司合并、分立等），并不影响公司作为独立主体的法律地位。在合同纠纷中，如果欠款是公司债务，那么债权人应当以公司为被告，要求公司承担还款责任，而不能直接起诉原法人。
举例：A公司与B公司签订了一份买卖合同，A公司按照合同约定向B公司交付了货物，但B公司未按照合同约定支付货款。在合同履行期间，B公司的法定代表人发生了变更，由张某变更为李某。此时，A公司应当以B公司为被告，要求B公司支付货款，而不能直接起诉张某或李某。
例外情况：可起诉原法人
- 原法人存在过错且与公司债务有关
- 如果原法人在公司经营过程中存在过错，如滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，债权人可以依据《公司法》的相关规定，要求原法人（此时可能涉及股东等主体）对公司债务承担连带责任。
- 法律依据：《公司法》第二十条规定，公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 举例：C公司的原法定代表人同时也是大股东，为了逃避支付供应商D的货款，将公司的财产转移至自己名下，导致公司无力偿还债务。此时，D可以依据《公司法》第二十条的规定，要求该原法定代表人（大股东）对公司债务承担连带责任。
- 原法人以个人名义签订合同或提供担保
- 如果原法人以个人名义与债权人签订合同，或者以个人名义为公司债务提供担保，那么在合同期间有欠款未付清的情况下，债权人可以直接起诉原法人，要求其承担还款责任或担保责任。
- 举例：E公司的原法定代表人以个人名义向F借款，并签订了借款合同。在合同履行期间，原法定代表人发生了变更，但借款未偿还。此时，F可以直接起诉原法定代表人，要求其偿还借款。
法律建议
- 收集证据：在决定是否起诉以及起诉谁之前，债权人应当收集充分的证据，如合同、发票、付款凭证、法人变更的相关文件等，以证明债务的存在以及法人的变更情况。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议债权人在遇到此类问题时，及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的诉讼策略。
如果你在合同纠纷或债务债权方面还有其他问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。