结论前置：被民事拘留的情况下，单位解除劳动合同是否需要书面通知，取决于解除劳动合同的合法性及程序要求。若单位依据合法理由解除劳动合同，通常需要书面通知；若解除行为违法，则通知形式不影响其违法性。以下从不同角度详细分析：

1. 单位解除劳动合同的合法性前提

• 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但需注意，“民事拘留”不属于“刑事责任”，因此单位不能直接以“被民事拘留”为由解除劳动合同，除非该行为同时违反了单位的规章制度或劳动合同约定（如“严重违反劳动纪律”）。
• 合法解除的情形：若单位能证明劳动者因民事拘留导致无法履行劳动合同义务（如旷工超过规定期限），且该行为严重违反单位规章制度，则解除劳动合同可能合法。此时，单位需按照法定程序操作。

2. 书面通知的必要性

• 法定程序要求：根据《劳动合同法》第四十条、第四十一条，用人单位单方解除劳动合同（非劳动者过错导致）时，需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付一个月工资（代通知金）。但若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错（如严重违反规章制度），单位可立即解除劳动合同，但仍建议书面通知以固定证据、避免纠纷。
• 实践中的风险：即使解除行为合法，若未书面通知，劳动者可能以“未履行法定程序”为由主张单位违法解除，要求支付赔偿金（2N）。因此，书面通知是降低风险的重要步骤。

3. 特殊情形：违法解除的后果

• 若单位违法解除：即使未书面通知，劳动者也可依据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，要求单位继续履行合同或支付赔偿金（2N）。此时，通知形式不影响违法性认定，但书面通知可能作为单位“明知违法仍解除”的证据。
• 举证责任：劳动者需证明单位解除行为违法（如无合法理由、未履行程序等），而单位需证明解除合法（如劳动者严重违纪、书面通知等）。书面通知是单位举证的关键材料。

4. 操作建议

• 对单位：
  1. 确认解除理由是否合法（如是否属于“严重违反规章制度”）；
  2. 书面通知劳动者解除决定，并注明理由、依据及生效时间；
  3. 保留通知送达的证据（如签收单、邮件截图等）。
• 对劳动者：
  1. 若收到解除通知，核对单位理由是否合法、程序是否合规；
  2. 若认为违法，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿金；
  3. 保留劳动合同、解除通知、考勤记录等证据。

总结：被民事拘留本身不直接导致劳动合同解除，单位需基于合法理由并履行程序（通常需书面通知）。若您或单位涉及此类纠纷，建议提供具体细节（如规章制度条款、拘留原因等），以便进一步分析。