结论：一起喝酒的人是否对酒后用刀捅伤人的行为承担责任，需根据具体情况判断，主要看是否存在过错行为且该过错与伤害结果之间存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的责任判定
无过错则无责任：
- 如果一起喝酒的人在饮酒过程中及饮酒后，没有对伤人者进行劝酒、灌酒等行为，也没有在伤人者醉酒后未尽到合理的照顾义务（如未将其安全送回家、未阻止其携带刀具等危险物品），那么一般情况下，一起喝酒的人不需要对伤人者的行为承担责任。
存在过错则可能担责：
- 劝酒、灌酒行为：如果一起喝酒的人存在劝酒、灌酒等行为，导致伤人者醉酒程度加深，进而引发伤人事件，那么劝酒、灌酒者可能因存在过错而需要承担一定的民事赔偿责任。
- 未尽照顾义务：如果伤人者在醉酒后表现出明显的危险行为倾向（如情绪激动、言语威胁等），而一起喝酒的人未尽到合理的照顾义务，未采取有效措施防止伤害事件的发生（如未阻止其携带刀具、未将其隔离在安全环境等），那么也可能因存在过错而需要承担责任。
二、特殊情况下的责任判定
共同侵权：
- 如果一起喝酒的人与伤人者共同实施了伤害行为，或者虽然未直接实施伤害行为，但与伤人者存在共同故意或过失（如共同策划伤人、共同提供刀具等），那么可能构成共同侵权，需要承担连带责任。
教唆、帮助侵权：
- 如果一起喝酒的人教唆或帮助伤人者实施伤害行为，那么也需要承担相应的侵权责任。教唆、帮助侵权的行为形式多样，包括言语上的鼓励、行动上的协助等。
三、法律建议
收集证据：
- 如果一起喝酒的人认为自己可能承担责任，或者伤人者的家属认为一起喝酒的人存在过错，那么应当积极收集相关证据，如饮酒现场的监控录像、证人证言、伤人者的医疗记录等，以证明各自的行为和过错程度。
协商解决：
- 在责任判定存在争议的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷。协商过程中，应当保持冷静、理性，尊重事实和法律，寻求合理的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，或者双方对责任判定存在严重分歧，那么可以通过法律途径解决纠纷。可以向法院提起民事诉讼，要求法院根据事实和法律作出公正的判决。
举例说明：假设甲、乙、丙三人一起喝酒，期间乙不断劝甲喝酒，导致甲醉酒程度加深。酒后，甲携带刀具将他人捅伤。在此情况下，乙可能因存在劝酒行为且该行为与甲的醉酒程度及伤人结果之间存在因果关系，而需要承担一定的民事赔偿责任。而丙如果未参与劝酒，且在甲醉酒后尽到了合理的照顾义务（如尝试阻止甲携带刀具、将甲隔离在安全环境等），则可能不需要承担责任。
后续行动建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先保持冷静，收集相关证据，并尝试通过协商解决纠纷。如果协商无果，或者对责任判定存在严重分歧，那么可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。