在发生交通事故后，对方肇事逃逸后选择私了，您的保险是否还能赔偿，这主要取决于您所购买的保险种类以及具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 交强险部分：

   • 赔偿可能性：交强险（机动车交通事故责任强制保险）是强制购买的，其目的在于保障交通事故中受害人的基本权益。在对方肇事逃逸的情况下，即使对方选择私了，您仍然有权向自己的交强险保险公司申请赔偿，以覆盖因事故造成的第三方（即对方）的人身伤亡或财产损失（在限额内）。但需要注意的是，交强险主要赔偿的是对方的损失，而非您自身的损失。
   • 赔偿范围：交强险的赔偿范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿，具体限额根据最新规定执行。

2. 商业险部分：

   • 车损险：如果您购买了车损险，且事故属于保险责任范围（如碰撞、倾覆等），那么您有权向保险公司申请赔偿您车辆的损失。对方肇事逃逸并不影响您根据车损险向保险公司索赔的权利。
   • 第三者责任险：虽然第三者责任险主要是赔偿因您车辆造成第三方损失的保险，但在对方肇事逃逸且您无法从对方获得赔偿的情况下，如果您购买了不计免赔等附加险，且事故符合保险条款的规定，您仍有可能通过第三者责任险获得一定程度的赔偿（但这种情况较为复杂，需具体分析保险条款）。然而，更常见的是，在对方逃逸且私了的情况下，第三者责任险可能不直接用于赔偿您自身的损失，而是用于赔偿您可能需要对第三方承担的赔偿责任（如果事故责任在您）。但在此场景下，由于对方逃逸，您通常不需对第三方承担赔偿责任（除非您也有过错）。
   • 其他附加险：如玻璃单独破碎险、划痕险等，这些附加险的赔偿与对方是否逃逸、是否私了无关，只要事故符合保险条款的规定，您就有权索赔。

3. 私了的影响：

   • 证据保留：私了可能意味着您没有保留足够的事故证据（如现场照片、交警事故认定书等），这可能会影响您向保险公司索赔的顺利进行。保险公司通常需要这些证据来确认事故的真实性和责任划分。
   • 赔偿协议：如果您与对方签订了私了协议，且协议中明确放弃了向保险公司索赔的权利，那么您可能无法再向保险公司申请赔偿。因此，在私了前，务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。

4. 法律建议：

   • 及时报警：无论对方是否逃逸，您都应立即报警并保护好现场，以便交警能够出具事故认定书，这是后续索赔的重要依据。
   • 保留证据：尽可能保留与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言等。
   • 咨询律师：在私了前或索赔过程中遇到任何疑问或困难，都应及时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保障。

总结来说，在对方肇事逃逸后选择私了的情况下，您的交强险仍有可能赔偿对方的损失（在限额内），而商业险中的车损险则可能赔偿您车辆的损失。但私了可能带来证据保留和赔偿协议等方面的问题，影响您向保险公司的索赔。因此，建议您在处理此类事故时保持谨慎，并咨询专业律师的意见。