结论：车祸中对方被认定为全责且选择私了的情况下，您自己的车险是否还能赔付，需分情况讨论。

1. 若私了协议未涉及保险理赔且未放弃向保险公司索赔的权利

   • 在这种情况下，您仍然有权向自己的保险公司申请理赔。因为私了只是您与对方之间就事故赔偿达成的一种和解方式，它并不直接影响您与保险公司之间的保险合同关系。只要您按照保险合同的约定，及时报案、提供必要的理赔资料，保险公司应当根据合同约定进行赔付。

2. 若私了协议中明确放弃了向保险公司索赔的权利

   • 如果您在私了协议中明确表示放弃了向保险公司索赔的权利，那么您将无法再向自己的保险公司申请理赔。因为这种放弃行为构成了对保险合同权利的处分，保险公司可以依据私了协议的内容拒绝赔付。

3. 若私了后发现存在未解决的损失或后续问题

   • 即使您已经与对方私了，但如果后续发现存在未解决的损失（如隐藏的车辆损伤、人身伤害等）或私了协议存在瑕疵（如对方未履行赔偿义务等），您仍然有权向自己的保险公司申请理赔或通过法律途径追究对方的责任。不过，在这种情况下，您可能需要提供额外的证据来支持您的理赔申请或法律诉求。

建议：

• 在私了前，务必仔细阅读私了协议的内容，确保没有放弃向保险公司索赔的权利。
• 如果可能的话，在私了前咨询专业律师或保险顾问的意见，以确保您的权益得到充分保障。
• 私了后，务必保留好所有与事故相关的证据和资料，以备不时之需。