结论：车祸中若您被认定为全责且选择私了，您的保险公司是否赔偿以及赔偿金额，取决于您购买的保险类型、保险条款的具体约定以及事故的具体情况。以下分情况详细说明：

1. 交强险部分：

   • 赔偿原则：交强险（机动车交通事故责任强制保险）是一种强制性的保险，其赔偿原则是不论事故责任如何，只要发生交通事故造成人身伤亡或财产损失，保险公司均应在责任限额内予以赔偿。
   • 赔偿范围与限额：交强险的赔偿范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿，但有一定的限额。例如，财产损失赔偿限额通常为2000元。
   • 私了情况下的赔偿：即使您选择私了，如果对方或您的损失在交强险的赔偿范围内且未超过限额，您仍然可以向保险公司申请理赔。但需要注意的是，私了协议可能影响保险公司的赔偿决定，特别是如果私了金额超过了交强险的赔偿限额，或者私了协议中包含了保险公司不承担的责任或费用。

2. 商业险部分：

   • 赔偿原则：商业险的赔偿则通常基于事故责任比例。如果您被认定为全责，那么商业险部分（如车损险、第三者责任险等）将按照保险合同的约定进行赔偿。
   • 赔偿范围与限额：商业险的赔偿范围和限额由您与保险公司签订的保险合同具体约定。不同的保险产品、不同的保额，其赔偿范围和限额也会有所不同。
   • 私了情况下的赔偿：在商业险部分，私了可能会对理赔产生影响。一方面，如果私了金额超过了您购买的商业险的赔偿限额，那么超出部分将需要您自行承担。另一方面，如果私了协议中包含了保险公司不认可的责任或费用（如精神损害抚慰金、非医保用药等），这些费用可能不会被保险公司赔偿。

3. 注意事项：

   • 及时报案：无论是否选择私了，您都应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料。
   • 私了协议的谨慎性：在签订私了协议时，您应谨慎考虑协议内容，确保协议不违反法律法规和保险合同的约定，以免影响后续的理赔。
   • 咨询保险公司：在私了前，您最好先咨询保险公司的意见，了解私了可能对理赔产生的影响，以便做出更明智的决策。

建议：车祸全责私了后，关于保险赔偿的问题，我建议您首先查阅您购买的保险合同，了解保险条款的具体约定。然后，及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料。如果您对保险赔偿有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。