酒后袭警被刑事拘留36天后，案件通常会进入检察院审查逮捕或审查起诉阶段，具体处理方式需结合案件事实、证据及法律程序综合判断。以下是详细分析：

1. 刑事拘留的期限与后续程序
   根据《刑事诉讼法》，刑事拘留最长为37天（包括检察院审查逮捕的7天）。若36天后仍未释放，说明案件已进入检察院审查逮捕阶段。检察院需在7日内决定是否批准逮捕：

   • 若批准逮捕：犯罪嫌疑人将继续羁押，案件进入侦查阶段，公安机关需在2个月内侦查终结并移送检察院审查起诉；
     
   • 若不批准逮捕：公安机关需立即释放犯罪嫌疑人，但可能变更强制措施为取保候审或监视居住，继续侦查。

2. 酒后袭警的法律定性
   根据《刑法》第277条第五款，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若使用枪支、管制刀具或驾驶机动车撞击等手段，可能从重处罚。

   • 关键点：需证明行为人主观上明知对方是警察且正在执行职务，客观上实施了暴力行为（如推搡、殴打、撕咬等）。
     
   • 酒后情节的影响：酒精作用可能影响量刑，但若未完全丧失辨认或控制能力，仍需承担刑事责任；若达到醉酒状态（血液酒精含量≥80mg/100ml），可能作为从轻情节考虑，但需结合具体行为危害性判断。

3. 可能的处理结果

   • 逮捕后：案件进入侦查阶段，公安机关需全面收集证据（如现场监控、证人证言、伤情鉴定等）。若证据充分，将移送检察院审查起诉；若证据不足，可能撤销案件或变更强制措施。
     
   • 不逮捕后：若取保候审，犯罪嫌疑人需遵守规定（如不得离开居住地、随传随到等）。案件继续侦查，若后续证据充分，仍可能被起诉。
     
   • 不起诉或缓刑可能：若情节轻微（如未造成严重后果、认罪认罚、取得谅解等），检察院可能作出不起诉决定；若判处刑罚，符合条件的可能适用缓刑。

4. 当事人及家属的应对建议

   • 及时委托律师：律师可会见犯罪嫌疑人，了解案情，申请取保候审，向检察院提交法律意见，争取不批准逮捕或不起诉。
     
   • 配合调查：如实陈述事实，避免翻供或隐瞒，同时注意保护自身权益（如拒绝非法取证）。
     
   • 争取从宽情节：主动认罪认罚、赔偿损失、取得被害人谅解等，可能减轻处罚。

若您或家人涉及此类案件，建议直接向我咨询，我会结合具体案情提供针对性法律分析。