酒后打警察被刑事拘留的期限并非固定，而是根据案件的具体情况和法律规定来决定，一般最长可达14日，特殊情况下可延长至37日。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留期限的具体规定
一般情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。在案件相对简单、证据收集顺利的情况下，可能在此期限内完成相关程序。
- 特殊情况下，提请审查批准的时间可延长至7日，即总共不超过7日，这通常适用于案件复杂、需要进一步调查取证的情况。
特殊情况（流窜作案、多次作案、结伙作案）：
- 若酒后打警察案件存在流窜作案、多次作案或结伙作案等情形，提请审查批准逮捕的时间可延长至30日。
检察院审查批捕期限：
- 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内，作出批准或不批准逮捕的决定。
计算公式：
- 一般情况最长拘留期限 = 3日（提请审查批准期限）+ 7日（检察院审查批捕期限）= 10日（但特殊情况下可延长至14日，即3日+4日延长+7日）
- 特殊情况最长拘留期限 = 30日（提请审查批准期限延长）+ 7日（检察院审查批捕期限）= 37日
二、影响刑事拘留期限的因素
案件复杂度与证据收集：
- 案件的复杂程度、证据的收集情况等均可能影响拘留期限。例如，如果案件涉及多个嫌疑人、多个犯罪地点或需要进一步调查取证，拘留期限可能会相应延长。
受害者伤势与认罪态度：
- 受害者的伤势鉴定结果、犯罪嫌疑人的认罪态度及是否积极配合调查，也可能对拘留期限产生影响。如果受害者伤势严重或犯罪嫌疑人拒不认罪，拘留期限可能会延长。
三、后续法律流程
构成妨害公务罪：
- 若酒后打警察行为构成妨害公务罪，刑事拘留一般不超过37天。随后，检察院会作出批准或不批准逮捕的决定。
- 若检察院不批捕，被拘留人会被立即释放或取保候审；若检察院批捕，案件将继续进行，后续可能会被起诉和审判。
- 具体量刑会根据袭警的情节、造成的后果、认罪态度等综合考虑，判刑后就会到监狱服刑。
未构成犯罪：
- 若酒后打警察行为未构成犯罪，只是违反了治安管理处罚法，则可能会处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。具体拘留时间由公安机关根据实际情况决定。
四、重要提示
醉酒不是免责条件：
- 即使行为人是在饮酒后打警察，也不会因此减轻其法律责任。醉酒状态下实施的行为，同样需要承担法律后果。
民事赔偿责任：
- 酒后打警察还可能涉及民事赔偿责任。如果造成警察人身损害，需赔偿医疗费、误工费等相关费用。
保持冷静与理智：
- 面对纠纷或冲突时，应保持冷静和理智，避免暴力手段。及时报警并寻求法律帮助是解决问题的正确途径。
总结：酒后打警察被刑事拘留的期限因案件具体情况而异，可能从几天到几十天不等。在处理此类问题时，应严格遵守法律规定，尊重警察权益，积极配合司法机关的调查和处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。