结论：在涉嫌诈骗罪的案件中，被抓（即被公安机关采取强制措施）与主动自首在逮捕流程和拘留方面存在显著差异。以下将从逮捕流程和拘留两个方面进行详细分析。
一、逮捕流程的区别
被抓情况下的逮捕流程：
- 立案侦查：公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查。
- 采取强制措施：在侦查过程中，公安机关认为犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险等情形时，可以对其采取拘留、逮捕等强制措施。若犯罪嫌疑人已被拘留，公安机关认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 审查批准逮捕：人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
主动自首情况下的逮捕流程：
- 自首认定：犯罪嫌疑人主动向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，并如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 立案侦查与强制措施：自首后，公安机关同样会进行立案侦查，并根据案件情况决定是否采取强制措施。但自首作为法定从轻或减轻处罚的情节，可能会在后续的逮捕、起诉和审判阶段对犯罪嫌疑人产生有利影响。
- 审查批准逮捕：与被抓情况相同，人民检察院会对公安机关提请批准逮捕的案件进行审查，并在七日以内作出决定。
二、拘留方面的区别
被抓情况下的拘留：
- 拘留条件：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
- 拘留期限：拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。拘留期限一般不超过十四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至三十七日。
主动自首情况下的拘留：
- 拘留条件：自首后，如果犯罪嫌疑人符合上述拘留条件，公安机关仍然可以对其采取拘留措施。但自首作为从轻或减轻处罚的情节，可能会在决定是否拘留时予以考虑。
- 拘留期限：与被抓情况相同，自首后的拘留期限也一般不超过十四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可以延长至三十七日。但自首可能会在后续的审查批准逮捕阶段对犯罪嫌疑人产生有利影响，如人民检察院可能认为犯罪嫌疑人社会危险性较小，从而作出不批准逮捕的决定。
建议：
- 如果您或您身边的人涉嫌诈骗罪，建议尽快咨询专业律师，了解案件情况，制定合适的辩护策略。
- 自首是法定从轻或减轻处罚的情节，如果符合条件，建议主动向公安机关投案自首，以争取更轻的处罚。
- 在整个刑事诉讼过程中，应积极配合公安机关、人民检察院和人民法院的工作，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。
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