结论：第二次被起诉是否构成敲诈，不能仅凭“第一次起诉钱给了，第二次又被起诉”这一简单事实来判断，需要结合具体案情和法律规定进行综合分析。以下从不同角度为你详细阐述：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取他人财物，且这种占有是无合法依据的。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且这些行为足以使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或其他合法权益。
二、针对你描述的情况分析
如果第二次起诉是基于合法理由：
- 例如，第一次起诉后，双方达成了某种和解或赔偿协议，但后续发现该协议存在欺诈、胁迫等情形，或者对方未履行协议义务，那么第二次起诉可能是为了维护自己的合法权益，此时不构成敲诈勒索。
- 或者，第一次起诉解决的是某一特定事项，而第二次起诉涉及的是另一独立事项，且该事项同样具有合法起诉理由，那么也不构成敲诈勒索。
如果第二次起诉缺乏合法理由，且存在威胁、恐吓等行为：
- 如果第二次起诉并非基于合法事实或理由，而是出于非法占有的目的，通过威胁、恐吓等手段迫使对方再次支付财物，那么这种行为可能构成敲诈勒索。
- 例如，第一次起诉后，对方已经按照判决或协议支付了相应款项，但行为人仍以不实理由或威胁手段要求对方再次支付，且这种要求缺乏合法依据，那么就可能构成敲诈勒索。
三、法律建议
- 收集证据：如果你认为自己或他人可能面临敲诈勒索的指控，或者认为对方的起诉行为构成敲诈勒索，那么首先应当收集相关证据，包括但不限于通信记录、转账记录、证人证言等，以证明自己的主张或反驳对方的指控。
- 咨询专业律师：由于敲诈勒索案件的复杂性和专业性，建议你咨询专业律师，以便更准确地判断案件性质，制定合适的应对策略。我可以为你提供专业的刑事辩护服务，特别是在敲诈勒索等刑事案件领域有着丰富的经验。
- 遵守法律程序：在处理此类案件时，务必遵守法律程序，不要采取任何违法或不当手段来应对对方的起诉或威胁。
最后，如果你有任何关于敲诈勒索或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。