结论：分居期间给5000块钱是否可以起诉，这取决于这5000块钱的性质以及您的具体诉求。以下从不同角度为您详细分析：

1. 如果这5000块钱是借款：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，如果这5000块钱是您借给对方的，且双方有明确的借款合意（如借条、聊天记录等证明借款关系的证据），那么您有权要求对方归还。
   • 法律建议：您可以收集相关证据，如转账记录、借条、聊天记录等，向法院提起民事诉讼，要求对方归还借款。

2. 如果这5000块钱是赠与：

   • 法律背景：赠与是单方法律行为，一旦赠与完成，除非存在法定撤销情形（如严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则赠与人不得随意撤销赠与。
   • 法律建议：如果这5000块钱是您赠与对方的，且没有附加任何条件或约定，那么您可能无法直接起诉要求对方归还。但如果您能证明赠与是基于某种误解或欺诈，或者存在上述法定撤销情形，您可以考虑向法院提起诉讼。

3. 如果这5000块钱是抚养费或赡养费：

   • 法律背景：在婚姻关系存续期间或分居期间，父母对子女有抚养义务，子女对父母有赡养义务。如果这5000块钱是您支付给对方的抚养费或赡养费，且您认为对方未按照约定或法律规定使用这笔钱，或者您认为支付金额不合理，您可能需要通过其他途径解决，如协商、调解或提起相关诉讼（如变更抚养费诉讼）。
   • 法律建议：在这种情况下，直接起诉要求归还可能不是最佳选择。您可以先与对方协商，尝试达成一致意见。如果协商无果，您可以考虑向法院提起变更抚养费或赡养费的诉讼，或者寻求其他法律救济途径。

4. 如果这5000块钱涉及其他法律关系：

   • 法律背景：除了上述几种情况外，这5000块钱还可能涉及其他法律关系，如共同财产分割、损害赔偿等。
   • 法律建议：在这种情况下，您需要仔细分析这5000块钱的具体性质和背景，以及您与对方之间的法律关系。如果可能的话，您可以咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。

进一步思考：在决定是否起诉以及如何起诉之前，我建议您先收集相关证据，并仔细分析这5000块钱的具体性质和背景。同时，您也可以考虑与对方进行协商或调解，以尝试达成一致意见并避免不必要的法律纠纷。如果您需要更具体的法律建议或帮助，请随时向我咨询。