结论：父亲的房子卖给孩子，从法律程序上讲，仍然需要签订购房合同，这是确保交易合法性和双方权益的重要步骤。不过，在实际操作中，由于双方是直系亲属，合同的具体内容和形式可能具有一定的灵活性。
法律背景与解释：
买卖合同关系：
- 根据我国《民法典》的规定，房屋买卖应当签订书面合同，明确双方的权利和义务。这包括房屋的基本信息、价格、付款方式、交房时间等关键条款。
- 即使买卖双方是直系亲属，如父亲和孩子，这一法律原则依然适用。签订购房合同是确保交易合法、有效，并避免未来可能出现的纠纷的重要步骤。
合同内容的灵活性：
- 考虑到父亲与孩子之间的特殊关系，合同的具体内容可以更加灵活和个性化。例如，双方可以协商约定优惠价格、分期付款、延期付款等特殊条款。
- 在某些情况下，父亲可能并不打算实际收取房款，而是希望通过“卖”的形式实现房屋产权的合法转移。即便如此，签订一份书面合同仍然是有必要的，它可以明确双方的真实意图和交易条件，为未来的产权变更提供法律保障。
过户手续与税费：
- 除了签订购房合同外，父亲将房子卖给孩子还需要办理一系列的过户手续，包括缴纳相关税费、提交必要的材料等。
- 这些手续的具体要求和流程可能因地区而异，但通常都需要提供购房合同作为过户的依据之一。
法律建议：
签订正式合同：
- 尽管双方是直系亲属，但建议仍然签订一份正式的购房合同。合同内容应详细、明确，涵盖所有关键条款，以确保交易的合法性和双方权益的保障。
咨询当地政策：
- 在办理过户手续前，建议咨询当地的不动产登记中心或相关部门，了解具体的政策要求和流程。这有助于确保手续的顺利进行，并避免因不了解政策而导致的延误或纠纷。
保留相关证据：
- 在交易过程中，建议保留所有相关的证据和文件，如购房合同、付款凭证、过户手续等。这些证据和文件在未来的产权变更或纠纷解决中可能起到关键作用。
可能后果：
- 如果未签订购房合同或合同内容不明确，可能导致未来产权变更时出现纠纷或法律障碍。
- 如果未按照当地政策要求办理过户手续或缴纳相关税费，可能面临罚款或其他法律责任。
综上所述，父亲的房子卖给孩子仍然需要签订购房合同，并按照当地政策要求办理过户手续和缴纳相关税费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。