客人自己不小心在酒店楼梯受伤，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及酒店和客人双方的责任。以下是对此问题的详细分析：

一、酒店的责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任”。若酒店楼梯存在安全隐患，如楼梯湿滑、照明不足、扶手损坏等，且酒店未采取合理措施进行警示或修复，导致客人受伤，则酒店应承担相应赔偿责任。

具体情形可能包括：

1. 楼梯设计或维护不当：如楼梯台阶高度不一致、宽度过窄、防滑条缺失等，导致客人容易摔倒。
2. 照明不足：楼梯区域照明不足，客人无法看清路况，从而摔倒受伤。
3. 警示标识缺失：楼梯湿滑或有其他安全隐患时，酒店未设置明显的警示标识，提醒客人注意。

二、客人的责任

若客人自身疏忽导致摔倒，如奔跑、玩手机不看路、穿着不合适的鞋子等，则客人可能需承担主要责任。在这种情况下，酒店若已尽到合理的安全保障义务，则无需承担赔偿责任。

具体情形可能包括：

1. 客人自身行为不当：如奔跑、跳跃、故意踩踏楼梯边缘等危险行为。
2. 客人未注意路况：如低头玩手机、与他人交谈未注意前方路况等。
3. 客人穿着不当：如穿着高跟鞋、拖鞋等不适合爬楼梯的鞋子。

三、双方均有过错的情况

若酒店和客人均存在过错，如酒店楼梯存在安全隐患但客人也自身疏忽，则双方应按过错比例分担责任。具体比例需根据实际情况判断，可能由法院或调解机构进行裁定。

四、建议与行动

1. 收集证据：无论责任归属如何，受伤客人都应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、就医记录等，以证明事故发生经过和伤情。
2. 协商赔偿：在收集好证据后，客人可以尝试与酒店协商赔偿事宜。明确诉求，出示证据，说明赔偿依据和金额计算方式。协商过程注意保留记录，以便后续维权。
3. 法律途径：若协商不成，客人可以通过法律途径解决。向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交起诉状和相关证据。必要时可以聘请专业律师提供法律帮助，以维护合法权益。

总结来说，客人自己不小心在酒店楼梯受伤的责任归属需根据具体情况判断。若酒店未尽到安全保障义务，则应承担相应赔偿责任；若客人自身疏忽导致摔倒，则可能需承担主要责任；若双方均有过错，则按过错比例分担责任。在处理此类纠纷时，建议受伤客人及时收集证据并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。