核心结论：即使没有工作，若您与原单位存在劳动关系且已解除，公司仍需根据实际情况开具相应的解除劳动关系证明；若从未建立劳动关系，则公司无义务开具此类证明，但可根据协商情况提供其他说明文件。以下是具体分析：

1. 若您与原单位存在劳动关系且已解除：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 证明内容：解除证明通常应包含劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。
   • 公司义务：无论您当前是否已有新工作，只要您与原单位的劳动关系已合法解除，公司都有义务为您开具解除证明。这是您的合法权益，也是公司应尽的法定义务。

2. 若您从未与该公司建立劳动关系：

   • 无义务开具：如果您从未在该单位工作过，即双方从未建立过劳动关系，那么该公司自然没有义务为您开具解除劳动关系的证明。
   • 协商处理：尽管如此，如果您因某种原因（如误认为存在劳动关系、需要证明某段经历等）希望该公司出具某种说明文件，您可以与公司进行协商，看是否能够达成一致并出具相关文件。但这不是公司的法定义务，而是基于双方协商的自愿行为。

3. 特殊情况处理：

   • 公司拒开证明：如果公司拒绝为您开具解除证明，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 证明丢失或损毁：如果您不慎丢失或损毁了原解除证明，您可以向原公司申请补开或出具相关证明文件。公司应根据实际情况予以协助。

建议：

• 如果您与原单位存在劳动关系且已解除，但公司未开具解除证明，建议您及时与公司沟通并要求开具；若公司拒绝，可寻求法律援助或向相关部门投诉。
• 如果您从未与该公司建立劳动关系，但希望获得某种说明文件，建议您与公司进行友好协商，看是否能够达成一致。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。