新当选的村支书在没有正式任命的情况下，是可以提出辞职的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

1. 村支书的选举与任命流程：

   • 村支书通常是通过村党支部党员大会选举产生的。选举产生后，一般还需要经过上级党组织的任命或批准，这一流程旨在确保选举结果的合法性和有效性。
   • 然而，在选举产生后至正式任命前这一阶段，村支书的身份虽然尚未完全正式化，但已经基于选举结果获得了村党支部内部的认可和一定的职权。

2. 辞职的合法性：

   • 辞职是个人权利的一种体现，无论是否已经正式任命，村支书作为选举产生的代表，都有权根据自己的意愿和实际情况提出辞职。
   • 辞职应当遵循一定的程序，如向村党支部或上级党组织提交书面辞职申请，并说明辞职的原因和理由。

实际操作角度

1. 辞职的流程：

   • 如果新当选的村支书希望辞职，应当首先向村党支部提交书面辞职申请。
   • 村党支部在收到辞职申请后，应当及时召开会议进行讨论，并决定是否接受辞职。
   • 如果辞职申请被接受，村党支部应当向上级党组织报告，并按照相关规定办理后续手续。

2. 辞职的影响：

   • 辞职可能会对村党支部的正常工作和村里的稳定产生一定影响。因此，在提出辞职前，村支书应当充分考虑辞职的后果，并与村党支部和上级党组织进行充分沟通。
   • 如果辞职导致村党支部工作出现空缺或不稳定，上级党组织可能会及时介入，采取相应措施确保村里的正常工作和稳定。

建议与注意事项

1. 提前沟通：

   • 在提出辞职前，建议与村党支部和上级党组织进行充分沟通，说明辞职的原因和理由，以及辞职后可能产生的影响和应对措施。

2. 遵循程序：

   • 辞职应当遵循一定的程序，确保辞职的合法性和有效性。不要擅自离职或采取其他不当行为，以免给自己和村里带来不必要的麻烦。

3. 考虑后果：

   • 辞职前应当充分考虑辞职的后果，包括对自己、对村党支部和对村里可能产生的影响。确保自己的决定是明智和负责任的。

如果你作为新当选的村支书，在没有正式任命的情况下希望辞职，可以按照上述建议进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。