结论：关于一份判决书能否一次申请执行2年的抚养费，这主要取决于判决书的具体内容以及执行申请的时机和方式。如果判决书明确规定了抚养费的支付期限和金额，且该期限涵盖了2年的抚养费，那么理论上是可以一次申请执行这2年的抚养费的。但实际操作中，还需考虑执行法院的具体规定和执行程序的细节。
详细分析：
判决书的内容：
- 如果判决书明确规定了抚养费的支付期限（例如，从某年某月至某年某月，每月支付一定金额），并且这个期限涵盖了2年的抚养费，那么申请执行人可以依据这份判决书，向法院申请执行这2年的抚养费。
- 如果判决书只是规定了抚养费的支付原则或标准，而没有明确具体的支付期限和金额，那么申请执行人可能需要先与被执行人协商确定具体的支付计划，或者通过法院进一步明确支付细节后，再申请执行。
执行申请的时机：
- 申请执行人应在判决书规定的履行期限届满后，及时向法院申请执行。如果判决书规定的履行期限较长，且涵盖了2年的抚养费，那么申请执行人可以在履行期限届满后，一次性申请执行这2年的抚养费。
- 如果申请执行人希望提前申请执行部分或全部抚养费，可能需要与被执行人协商，或者提供充分的证据证明被执行人存在拒不履行判决书的情形，以说服法院提前执行。
执行法院的规定和执行程序：
- 不同地区的法院可能对执行程序有不同的规定和要求。申请执行人在申请执行前，应先了解当地法院的具体规定，确保申请材料的完整性和合规性。
- 执行过程中，法院可能会要求申请执行人提供被执行人的财产线索，或者对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施。申请执行人应积极配合法院的工作，提供必要的协助和支持。
法律建议：
- 在申请执行前，建议申请执行人先仔细阅读判决书，明确抚养费的支付期限和金额。
- 如果判决书内容不够明确，或者存在争议，建议申请执行人先与被执行人协商，或者通过法律途径进一步明确支付细节。
- 在申请执行时，应准备充分的证据材料，包括判决书、执行申请书、被执行人的财产线索等，以确保执行程序的顺利进行。
- 如果在执行过程中遇到困难或问题，建议及时向法院反映，并寻求专业的法律帮助和支持。
可能后果：
- 如果申请执行人能够按照法院的要求提供充分的证据材料，并积极配合法院的工作，那么执行程序可能会比较顺利，申请执行人有望成功获得2年的抚养费。
- 如果申请执行人提供的证据材料不足或存在瑕疵，或者被执行人提出有效的异议或抗辩，那么执行程序可能会受到阻碍或延迟，申请执行人可能需要花费更多的时间和精力来解决问题。