业务员给家人带病投保是否会被开除，需结合具体情况判断，主要取决于公司规章制度、劳动合同约定以及行为性质和后果，以下分情况说明：

1. 若公司规章制度或劳动合同明确禁止此类行为，且构成严重违反
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。若公司内部规定（如《员工手册》《保险业务合规规范》）明确禁止“代投保、隐瞒健康状况等违规行为”，且将此类行为列为“严重违纪”情形，同时该制度已通过民主程序制定并公示（如培训签收、系统公告等），则公司有权以“严重违反规章制度”为由开除业务员。
   关键点：制度合法性（民主程序+公示）+ 行为与制度条款的匹配性 + 违纪程度是否达到“严重”标准（如是否造成公司重大损失、是否多次违规等）。

2. 若行为未达“严重违反”程度，但违反职业道德或轻微违规
   若公司制度未明确将此类行为列为“严重违纪”，或虽违规但未造成实际损失（如未成功投保、未引发理赔纠纷），公司可能无法直接开除，但可依据《劳动合同法》第四十条采取其他措施（如调岗、培训、警告等）。若业务员存在故意隐瞒或欺诈行为（如伪造体检报告），可能涉及《保险法》第一百三十一条“欺骗投保人、被保险人”的违规情形，保险监管机构可对其行政处罚（如警告、罚款、吊销执业资格），公司也可能据此解除合同。
   关键点：行为性质（故意/过失）+ 后果严重性 + 公司制度的具体规定。

3. 若公司无相关制度，或制度未依法制定
   若公司未制定相关规章制度，或制度未通过民主程序、未公示，则“开除”行为可能缺乏法律依据。此时业务员可依据《劳动合同法》第四十八条主张公司违法解除，要求继续履行合同或支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
   关键点：制度合法性是公司行使解除权的前提，缺乏合法制度则解除无效。

建议：

• 对业务员：若面临开除，需核查公司制度是否合法、行为是否确实违规及后果严重性，必要时通过劳动仲裁维护权益；
  
• 对公司：应完善制度（明确违规情形、处罚标准），通过培训、公示确保员工知悉，并保留违规证据（如投保记录、沟通记录等）以支持解除决定。
  

如有具体案件细节（如公司制度内容、行为后果等），可进一步向我咨询，我会结合证据分析法律风险。