结论：孩子生父犯罪后死亡，一般情况下不会直接影响孩子考公，但若生父的犯罪行为属于特定严重犯罪，且孩子未来报考的公务员岗位对政审有特殊要求时，可能会产生一定影响。以下从不同角度详细分析：
一、一般情况下的影响分析
政审的基本原则：
- 公务员政审主要考察考生本人的政治素质、道德品质、能力素质、心理素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律、职位匹配度以及是否需要回避等方面的情况。
- 政审通常不直接涉及考生的直系亲属（如父母）的犯罪记录，除非该犯罪记录对考生本人有直接影响或存在特殊规定。
生父犯罪后死亡的影响：
- 生父犯罪后死亡，其犯罪记录本身不会直接“继承”给孩子。
- 在一般情况下，政审不会因为考生直系亲属的犯罪记录而直接否定考生的资格，除非该犯罪行为属于特定严重犯罪，且对考生本人有重大影响。
二、特殊情况下的影响分析
特定严重犯罪的影响：
- 如果生父的犯罪行为属于危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质的组织犯罪等严重犯罪，且这些犯罪行为在政审中被视为“重大不利因素”，那么可能会对孩子报考某些特定岗位（如涉及国家安全、机要等敏感岗位）的公务员产生一定影响。
- 但即便如此，这种影响也不是绝对的，还需要结合考生本人的表现、岗位的具体要求以及政审的严格程度来综合判断。
政审的特殊要求：
- 不同的公务员岗位对政审的要求可能有所不同。一些岗位可能对考生的家庭背景、社会关系等有更为严格的审查标准。
- 如果孩子未来报考的岗位对政审有特殊要求，且生父的犯罪行为被视为不符合这些要求，那么可能会影响孩子的报考资格。
三、法律建议与后续行动
了解政审的具体要求：
- 在孩子准备报考公务员时，建议提前了解目标岗位的政审要求，包括是否对直系亲属的犯罪记录有特殊规定。
准备相关证明材料：
- 如果生父的犯罪行为确实存在，且可能对孩子报考公务员产生影响，建议提前准备相关证明材料，如生父的犯罪记录证明、死亡证明等，以便在政审时提供说明。
咨询专业人士：
- 如果对政审的具体要求或生父犯罪行为的影响存在疑问，建议咨询专业的公务员考试辅导机构或律师，以获取更为准确和详细的解答。
总结：孩子生父犯罪后死亡，在一般情况下不会直接影响孩子考公。但在特定情况下，如生父的犯罪行为属于严重犯罪且岗位对政审有特殊要求时，可能会产生一定影响。因此，建议提前了解政审要求，准备相关证明材料，并在有疑问时咨询专业人士。如有其他婚姻家庭或刑事案件方面的法律问题，也可以直接向我咨询。