结论：夫妻离婚后，不带孩子的一方犯罪，一般情况下不会直接影响孩子考公务员，但在特定情形下可能产生间接影响。以下从不同角度为你详细分析：
一般情况：不影响孩子考公
公务员录用考察主要聚焦于考生本人的政治素质、道德品质、能力素质、心理素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律、职位匹配度以及是否需要回避等方面的情况。其核心在于评估考生自身是否具备担任公务员的资格与条件，重点考察的是考生本人，而非其父母。所以，从常规的公务员录用考察标准来看，父母离婚后，不带孩子的一方犯罪，通常不会对孩子考公务员造成直接影响。
特定情形：可能产生间接影响
- 政审环节的严格审查：虽然父母犯罪一般不影响子女考公，但在一些特殊岗位，如涉及国家安全、机要等重要岗位，政审会更为严格和细致。在这些岗位的政审中，除了审查考生本人情况外，也会对考生的家庭成员情况进行一定程度的了解。如果父母有犯罪记录，可能会被视为家庭背景存在一定风险因素，从而对考生的录用产生一定影响。不过，这种影响并非绝对，具体还要结合犯罪的性质、情节以及考生的综合表现等因素综合判断。
- 举例：小李报考的是某涉密单位的公务员岗位，在政审环节，单位了解到小李的父亲曾因经济犯罪被判刑。虽然小李本人表现优秀，但单位考虑到该岗位的特殊性，对家庭背景要求较高，最终还是对小李的录用持谨慎态度，经过综合评估后才决定是否录用。
- 社会舆论和他人看法：父母犯罪可能会在社会上引起一定的关注和议论，这可能会给孩子带来一定的心理压力和负面影响。在考公过程中，如果这种社会舆论影响到考生的心态和发挥，或者给他人留下不良印象，也可能间接影响考生的录用。
- 举例：小张的父母离婚后，父亲因犯罪被媒体曝光。小张在参加公务员面试时，面试官可能或多或少会受到这一信息的影响，对小张的印象分有所降低，从而影响小张的面试成绩。
法律建议
- 如实填报信息：在考公务员时，考生应按照要求如实填报家庭成员的信息，包括父母的犯罪情况等。隐瞒信息一旦被发现，可能会导致录用资格被取消，甚至可能面临其他法律责任。
- 积极展现自身优势：如果父母有犯罪记录，考生不必过于担忧，应将重点放在提升自身素质和能力上。在考试和考察过程中，积极展现自己的政治素质、道德品质、专业能力等方面的优势，以证明自己具备担任公务员的资格和能力。
- 提前了解岗位要求：在报考公务员前，考生应提前了解所报考岗位的具体要求和政审标准。如果岗位对家庭背景有特殊要求，考生可以结合自身情况谨慎选择报考岗位。
如果你还有其他关于婚姻家庭、考公政审等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。