在面临向私人老板讨薪并考虑起诉的情况下，了解起诉费用的计算方式是非常重要的。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，追讨工资主要有两种途径：劳动仲裁和民事诉讼。

一、劳动仲裁

劳动仲裁是劳动争议当事人向人民法院提起诉讼前的必经程序。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁是不收费的，其经费由财政予以保障。因此，如果你选择通过劳动仲裁来追讨工资，那么你无需缴纳任何费用。

二、民事诉讼

如果你对劳动仲裁的结果不满意，或者在某些情况下（如劳动仲裁机构不予受理等），你可以选择向人民法院提起诉讼。此时，就会涉及诉讼费用的问题。诉讼费用的计算主要依据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，具体如下：

1. 财产案件收费标准：

   • 如果将欠薪纠纷作为普通财产案件处理，诉讼费用会按照你诉讼请求的金额或价额分段累计交纳。例如，不超过1万元的，每件交纳50元；超过1万元至10万元的部分，按2.5%交纳；超过10万元至20万元的部分，按2%交纳，以此类推。

2. 特殊情形：

   • 对于适用简易程序审理的案件、以调解方式结案或当事人申请撤诉的，案件受理费会减半交纳。
   • 特别地，对于拖欠劳动报酬的争议案件，有些地方可能按照每件仅需交纳10元的标准来收取诉讼费用（但这一规定可能与地方实际执行有所差异，具体以当地法院为准）。

3. 诉讼费用减免：

   • 如果你符合一定条件，如追索社会保险金、经济补偿金，或因海上事故、交通事故等受害人请求赔偿，或正在接受法律援助等，你可以向法院申请缓交、减交或免交诉讼费用。

实际操作建议：

在决定起诉前，我建议你首先确定要起诉的工资金额，并参照上述标准计算大致的诉讼费用范围。同时，咨询当地的法律援助机构或律师是非常必要的。他们可以根据你的具体情况提供更详细的指导和帮助，包括评估案件的胜诉可能性、准备证据材料以及制定诉讼策略等。

综上所述，向私人老板讨薪起诉的费用取决于你选择的解决途径以及案件的具体情况。如果你选择劳动仲裁，则无需缴纳任何费用；如果你选择民事诉讼，则需要根据诉讼请求的金额或价额来交纳诉讼费用，并有可能享受特殊情形下的费用减免。在起诉前，建议你充分了解不同解决途径下的收费情况，并根据自身实际情况选择最合适的途径。同时，积极寻求专业法律帮助，以确保你的权益得到有效维护。