结论：银行卡被司法冻结后，卡里别人转入另一个账号的钱能否协商分期还款，需分情况讨论，主要取决于冻结原因、资金性质以及与债权人的协商情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、冻结原因与资金性质的影响
冻结原因：
- 若银行卡因涉及诉讼或执行程序被司法冻结，通常是因为你作为被执行人或相关案件当事人，法院根据债权人的申请或依职权采取了保全或执行措施。
- 在这种情况下，卡内的资金（包括别人转入的钱）可能被视为你的财产或与案件相关的财产，受到法院的管控。
资金性质：
- 如果别人转入的钱属于你的合法收入或债权，且该债权与冻结的案件无直接关联，理论上你可以主张该部分资金不属于执行范围。
- 但若转入的钱与冻结案件有关联（如涉及非法所得、赃款等），则这部分资金很可能被法院依法扣划或继续冻结。
二、协商分期还款的可能性
与债权人协商：
- 无论资金是否被冻结，你都可以尝试与债权人协商分期还款的事宜。
- 协商时，你需要向债权人说明你的还款意愿、还款能力以及当前的财务状况，争取债权人的理解和支持。
- 如果债权人同意分期还款，双方可以签订书面协议，明确还款期限、还款金额等条款。
法院调解或执行和解：
- 在诉讼或执行过程中，你也可以向法院提出调解或执行和解的申请。
- 法院会根据案件的具体情况，组织双方进行调解或协商，促成双方达成和解协议。
- 和解协议中可以包含分期还款的条款，一旦达成并经法院确认，即具有法律效力。
三、实际操作中的注意事项
了解冻结详情：
- 在尝试协商分期还款前，你需要先了解银行卡被冻结的具体原因、冻结期限以及冻结机关等信息。
- 这有助于你更准确地判断资金性质、评估还款风险，并为协商提供有力依据。
保留相关证据：
- 如果别人转入的钱属于你的合法收入或债权，你需要保留相关证据（如转账记录、合同、发票等）以证明资金来源的合法性。
- 这些证据在协商或诉讼过程中可能起到关键作用。
遵守法律程序：
- 在协商分期还款过程中，你需要遵守法律程序，不得擅自转移、隐匿或处分被冻结的资金。
- 否则，你可能面临法律责任，如被罚款、拘留甚至追究刑事责任。
四、特殊情况下的处理
- 如果银行卡被冻结是因为你涉嫌犯罪或涉及重大经济纠纷，且转入的钱与案件有直接关联，那么协商分期还款的可能性可能较小。
- 在这种情况下，你需要积极配合司法机关的调查和处理工作，争取早日解决案件并解除冻结。
建议：如果你面临银行卡被司法冻结且希望协商分期还款的情况，建议你先了解冻结详情、保留相关证据，并尽快与债权人或法院取得联系，说明你的还款意愿和计划。如有需要，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。