结论：银行卡被法院冻结后协商分期还款，确实可能产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括冻结原因、协商分期还款的具体安排以及后续还款情况等。以下从不同角度进行详细分析：

一、冻结原因对协商分期还款的影响

1. 债务纠纷：若银行卡因债务纠纷（如未偿还的贷款、信用卡欠款等）被法院冻结，协商分期还款通常是解决债务问题的一种有效方式。在此情况下，与债权人（如银行）达成分期还款协议，并按照协议履行还款义务，有助于逐步解除冻结，恢复银行卡的正常使用。
2. 法律诉讼：若银行卡冻结与法律诉讼相关，如涉及诉讼保全或执行程序，协商分期还款可能需要在法院的主持下进行。此时，需与法院和债权人充分沟通，确保分期还款方案符合法律程序要求，并获得法院的认可。

二、协商分期还款的具体安排对影响程度的作用

1. 还款期限与金额：分期还款的期限和金额安排直接影响还款压力和债务清偿速度。合理的还款期限和金额有助于减轻还款压力，提高还款意愿，从而降低因无法按时还款而再次被冻结的风险。
2. 还款方式：选择合适的还款方式（如自动扣款、网上银行转账等）有助于确保还款的及时性和准确性，避免因还款延误或错误而导致的额外费用或法律风险。

三、后续还款情况对银行卡状态的影响

1. 按时还款：若能按照协商的分期还款计划按时还款，将有助于逐步清偿债务，恢复信用记录，并最终解除银行卡的冻结状态。
2. 逾期还款：若未能按时还款，可能导致债权人采取进一步法律措施，如申请强制执行、增加罚息等，从而加重债务负担，并可能延长银行卡的冻结时间。

四、法律建议与风险提示

1. 积极沟通：在银行卡被冻结后，应积极与债权人沟通，了解冻结原因，并尝试协商分期还款方案。同时，保持与法院的联系，确保法律程序的顺利进行。
2. 谨慎安排：在协商分期还款时，应充分考虑自身经济状况和还款能力，合理安排还款期限和金额，避免因还款压力过大而再次陷入困境。
3. 遵守协议：一旦达成分期还款协议，应严格遵守协议约定，按时足额还款。如有任何变动或困难，应及时与债权人和法院沟通，寻求解决方案。

总结：银行卡被法院冻结后协商分期还款可能产生一定影响，但通过积极沟通、谨慎安排和遵守协议，可以逐步解决债务问题，恢复银行卡的正常使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。