在父母都不在身边，且无法履行监护职责的情况下，监护人是可以进行变更的。这一变更通常基于保护未成年人健康成长的原则，并会依据相关法律法规进行。

首先，我们要明确的是，父母是未成年人的法定监护人，具有优先于其他具有监护资格主体的首要和当然责任人地位。然而，在特定情况下，如父母死亡、没有监护能力，或者怠于履行监护职责导致被监护人处于危困状态时，其他具有监护资格的个人或组织可以担任监护人。

具体来说，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当未成年人的父母无法履行监护职责时，可以按照以下顺序由其他有监护能力的人担任监护人：首先是祖父母、外祖父母；其次是兄、姐；最后是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

在实际操作中，如果父母因各种原因无法履行监护职责，且没有其他合适的监护人，那么祖父母、外祖父母等亲属通常会成为首选的监护人变更对象。例如，在您提供的案例中，由于母亲长期离家未归，父亲去世，孩子一直由祖父母抚养，且祖父母有固定的收入来源和抚养意愿，因此法院依法判决将孩子的监护人变更为祖父母。

此外，监护人变更后，原监护人（如父母）如果依法负担有被监护人的抚养费、赡养费、扶养费等义务，即使其监护人资格被撤销，仍需继续履行这些义务。

综上所述，父母都不在身边且无法履行监护职责时，监护人是可以进行变更的。这一变更需要依据相关法律法规进行，并会优先考虑未成年人的健康成长和最佳利益。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律帮助和指导。