结论前置：

1. 工厂老板拖欠工资没有固定的“最快解决天数”，具体解决时间取决于多种因素，包括拖欠原因、双方协商情况、法律程序等。
2. 在正常情况下，工资应按月支付，不得无故拖欠。若遇特殊情况需延期，应依法与工会或职工代表协商，并遵守地方规定。

详细分析：

工资支付的基本原则

根据我国《劳动法》及相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或无故拖欠。这意味着，在正常情况下，工厂或用人单位应确保每月按时足额支付工资给劳动者。这是工资支付的基本原则，也是保障劳动者权益的重要法律基础。

特殊情况下的工资延期支付

尽管有上述基本原则，但在某些特殊情况下，如用人单位因生产经营困难、资金周转受到影响时，可以暂时延期支付工资。然而，这一延期并非无限制的，而是需要满足以下条件：

• 征得本单位工会同意：用人单位在延期支付工资前，应与本单位工会进行协商，并征得其同意。
• 遵守地方规定：延期时间的最长限制由各省、自治区、直辖市劳动行政部门根据当地情况确定。例如，有些地方规定延期支付工资最长不得超过30日。

地区性差异与劳动合同约定

• 地区性差异：具体拖欠工资的天数可能因地区而异。不同地方可能有自己的地方性法规或规章对这一问题进行规定。因此，在处理拖欠工资问题时，用人单位和劳动者都需关注并遵守当地的具体规定。
• 劳动合同约定：劳动合同中的约定也至关重要。如果合同中明确规定了工资支付的时间和方式，用人单位必须按照合同约定执行。若合同中没有明确规定，则需遵循上述的法律法规及地方性规定。

劳动者权益保护途径

如果用人单位无故拖欠工资，劳动者有多种途径可以维护自己的合法权益：

• 协商解决：首先可以尝试与用人单位协商解决，看是否能够达成一致意见，尽快解决工资拖欠问题。
• 投诉举报：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉举报，由劳动监察部门介入调查并处理。
• 申请仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
• 提起诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者有权向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿。

总结与建议：

工厂老板拖欠工资没有固定的“最快解决天数”，具体解决时间取决于多种因素。在正常情况下，工资应按月支付，不得无故拖欠。若遇特殊情况需延期支付，应依法与工会或职工代表协商，并遵守地方规定。作为劳动者，应了解自己的权益，并在权益受到侵害时采取合适的措施进行维权。如果遇到工资拖欠问题，建议先与用人单位协商解决；若协商无果，再考虑通过投诉、仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

最后提醒：在处理工资拖欠问题时，劳动者应保留好相关证据，如工资条、劳动合同、工作记录等，以便在需要时提供证明。同时，也可以随时向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律建议和帮助。