结论：父母在儿子儿媳诉讼离婚期间继续居住在父母出钱购买但登记在儿子儿媳名下的房子里，其合法性取决于多种因素，包括房屋产权归属、父母居住权的设定情况以及是否存在其他特殊约定等。以下从不同角度进行分析：
一、房屋产权归属角度
产权登记具有公示公信力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。因此，房屋登记在儿子儿媳名下，从法律上讲，房屋产权归儿子儿媳所有。
父母出资的性质：
- 如果父母出资时明确表示是赠与儿子儿媳的，那么该出资即转化为儿子儿媳的财产，父母无权要求返还或主张居住权。
- 如果父母出资时并未明确表示赠与，或者有证据表明该出资是借款或附条件的赠与（如要求保留居住权等），那么父母可能有权要求返还出资或主张一定的居住权益。但这种情况需要具体的证据支持，且可能涉及复杂的法律程序。
二、居住权设定角度
居住权的设立：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。如果父母与儿子儿媳之间有明确的居住权约定，并且该约定符合法律规定的形式要件（如书面合同、登记等），那么父母有权继续居住在该房屋内。
居住权的行使：
- 即使父母享有居住权，也需要按照约定的方式和范围行使该权利，不得损害儿子儿媳的合法权益。例如，父母不得擅自改变房屋的结构或用途，不得将房屋转租给他人等。
三、特殊约定或情况角度
家庭协议或遗嘱：
- 如果父母与儿子儿媳之间有家庭协议或遗嘱等文件，明确规定了父母在房屋中的居住权益，那么该约定或遗嘱具有法律效力，父母有权继续居住。
赡养义务与居住权益：
- 在某些情况下，父母可能基于赡养义务而主张一定的居住权益。但这通常需要具体的法律程序和证据支持，且并非所有情况下都能得到法院的支持。
四、建议与措施
收集证据：
- 父母应收集所有与房屋购买、出资、居住权设定等相关的证据，如购房合同、出资凭证、居住权约定等，以备不时之需。
协商解决：
- 在诉讼离婚期间，父母可以尝试与儿子儿媳进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以协商由儿子儿媳提供其他住房给父母居住，或者给予父母一定的经济补偿等。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，父母可以寻求专业的法律帮助，咨询律师或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：父母在儿子儿媳诉讼离婚期间继续居住在父母出钱购买但登记在儿子儿媳名下的房子里，其合法性并非绝对。它取决于房屋产权归属、父母居住权的设定情况以及是否存在其他特殊约定等多种因素。因此，父母在面临这种情况时，应谨慎处理，并寻求专业的法律帮助以维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。