父亲小三的孩子能继承自己母亲的遗产，这一结论是肯定的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 非婚生子女的法律地位：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一条款从根本上确立了非婚生子女在法律上与婚生子女处于平等的地位，确保了他们在各项权益上的平等对待，包括继承权。

2. 非婚生子女的继承权：

   • 《民法典》第一千一百二十七条明确规定了遗产的继承顺序，其中第一顺序包括配偶、子女、父母。该条款进一步指出，“子女”的范畴包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着在法定继承的情况下，非婚生子女与婚生子女具有同等的继承地位，都有权继承其生父或生母的遗产。
   • 因此，父亲小三的孩子，作为非婚生子女，在法律上享有继承其母亲遗产的权利。这一权利是受到《民法典》明确保护的，任何人不得随意剥夺。

3. 实际应用中的注意事项：

   • 在处理遗产继承问题时，应确保非婚生子女的合法权益不受侵犯。他们有权按照法律规定参与遗产的分配和继承，不得因其非婚生身份而受到歧视或限制。
   • 具体的继承份额可能会受到多种因素的影响，包括但不限于被继承人的遗嘱内容、其他继承人的情况（如是否存在其他第一顺序继承人、各继承人的经济状况等）、遗产的性质（如是否为夫妻共同财产、是否存在债务等）。因此，在实际操作中，需要根据具体情况进行具体分析，以确定非婚生子女的继承份额和权益。
   • 如果被继承人立有合法有效的遗嘱，并明确表示其遗产不给非婚生子女继承，那么此时应按照遗嘱来处理遗产分配问题。但在此情况下，非婚生子女仍有权通过法律途径维护自己的合法权益，如质疑遗嘱的合法性或有效性等。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果非婚生子女的继承权受到侵犯，他们有权向法院提起诉讼，要求确认自己的继承地位并分割遗产。法院将依法审理此类案件，并保障非婚生子女的合法权益。
   • 同时，对于试图通过非法手段剥夺非婚生子女继承权的行为，法律将予以严厉打击。这包括但不限于伪造遗嘱、隐匿遗产等违法行为，一旦查实，将依法追究相关责任人的法律责任。

总结与建议：

• 父亲小三的孩子作为非婚生子女，在法律上享有与其母亲其他子女同等的继承权。这一权利是受到《民法典》明确保护的，任何人不得随意剥夺。
• 在处理遗产继承问题时，应依法保障非婚生子女的合法权益，不得对其进行歧视或限制。同时，也需要根据实际情况对继承份额进行合理分配。
• 如果您在处理此类遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。