手机被人捡走关机，可按照以下步骤进行立案处理：

1. 立即报警并说明情况：

   • 第一时间前往就近的公安机关报案，详细陈述手机丢失的经过，包括丢失的时间、地点、手机型号、特征以及关机情况等关键信息。
   • 警方会根据你提供的信息进行初步调查，并决定是否立案。若手机价值较高（通常达到当地盗窃罪的立案标准，如数千元不等），或者存在其他严重情节（如手机内存有重要商业秘密、个人隐私等），警方更有可能立案侦查。

2. 配合警方调查：

   • 提供手机购买凭证、发票、保修卡等相关证据，以证明手机的所有权和价值。
   • 若手机开启了定位功能，且在丢失后曾有过定位信息，应及时提供给警方，这有助于缩小搜索范围。
   • 如有目击者或监控录像等线索，也应积极向警方提供，协助警方尽快找到捡走手机的人。

3. 了解立案后的流程：

   • 警方立案后，会展开侦查工作，包括调取监控、询问目击者、追踪手机定位等。
   • 若警方成功找到捡走手机的人，会依法进行询问和调查。若对方承认捡走手机并愿意归还，警方会促成双方和解；若对方拒不归还或涉嫌盗窃，警方会依法采取强制措施。
   • 在侦查过程中，你有权了解案件进展情况，并可以向警方提出自己的意见和要求。

4. 考虑其他法律途径：

   • 若警方未能立案或立案后未能找到捡走手机的人，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方归还手机或赔偿损失。但这一途径需要你有足够的证据证明对方捡走了你的手机，且对方拒不归还。
   • 在提起民事诉讼前，建议先咨询专业律师，评估案件胜诉的可能性和诉讼成本。

额外建议：

• 加强手机安全防护：为防止类似事件再次发生，建议开启手机的定位功能、设置复杂的密码或指纹解锁，并定期备份手机中的重要数据。
• 提高警惕性：在公共场所使用手机时，要保持警惕，避免将手机单独放置在无人看管的地方。

若你在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会为你提供清晰、详细、有深度的解答。