核心结论：亲人在单位聚餐喝酒后摔伤，能否要求单位或其他相关方承担责任，需根据具体情况判断，主要涉及单位是否尽到安全保障义务、共同饮酒者是否存在过错以及自身是否存在重大过失等因素。以下分情况说明：

1. 单位是否需承担责任？

• 若单位未尽安全保障义务（如未提供安全环境、未劝阻过度饮酒、未安排护送或通知家属等），可能需承担部分赔偿责任。
  法律依据：根据《民法典》第1198条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
  示例：单位组织聚餐时未提醒员工适量饮酒，或未对醉酒员工采取合理措施（如联系家属、安排车辆送回），导致员工摔伤，单位可能需承担一定责任。

• 若单位已尽安全保障义务（如提供安全环境、劝阻过度饮酒、安排护送等），则无需承担责任。
  示例：单位在聚餐时明确禁止劝酒，并安排专人护送醉酒员工回家，员工仍自行离开后摔伤，单位通常无需担责。

2. 共同饮酒者是否需承担责任？

• 若共同饮酒者存在过错（如强行劝酒、灌酒、未对醉酒者履行护送或照顾义务），可能需承担部分赔偿责任。
  法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
  示例：同事在聚餐时频繁劝酒，导致亲人醉酒后摔伤，劝酒者可能需承担一定责任。

• 若共同饮酒者无过错（如未劝酒、已尽到合理照顾义务），则无需承担责任。
  示例：同事仅正常饮酒，未劝酒或灌酒，并在聚餐结束后协助联系家属，亲人仍自行离开后摔伤，同事通常无需担责。

3. 自身是否需承担责任？

• 若自身存在重大过失（如明知自己醉酒仍独自离开、未注意自身安全等），可能需承担主要或全部责任。
  法律依据：根据《民法典》第1173条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
  示例：亲人在醉酒后拒绝同事护送，执意独自回家并摔伤，自身可能需承担主要责任。

建议行动步骤：

1. 收集证据：包括聚餐现场照片、视频、证人证言（如同事陈述）、医疗记录等，以证明单位或共同饮酒者是否存在过错。
   
2. 协商解决：与单位或共同饮酒者沟通，说明责任划分依据，争取合理赔偿。
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，要求责任方赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。
   

温馨提示：法律责任需结合具体证据和细节判断，建议根据实际情况进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体情形为您提供详细解答。