结论：是否合法需视具体情况而定，包括但不限于员工是否存在违反公司规章制度或劳动合同约定的行为、公司开除员工的程序是否合法等。
分析：
员工行为是否违反公司规章制度或劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工若存在严重违反公司规章制度或劳动合同约定的行为，公司有权解除劳动合同。因此，若员工在外面注册了营业执照，且该行为违反了公司的规章制度或劳动合同中的相关条款（如竞业限制条款），则公司开除员工可能是合法的。
- 反之，若员工在外面注册营业执照的行为并未违反公司规章制度或劳动合同，且该行为未对公司造成实质性损害，则公司开除员工可能缺乏合法依据。
公司开除员工的程序是否合法：
- 即使员工存在违反公司规章制度或劳动合同的行为，公司开除员工也需遵循法定程序。例如，公司需事先通知员工并说明理由，给予员工申辩的机会，且解除劳动合同的决定需符合法律法规的规定。
- 若公司未遵循法定程序开除员工，即使员工存在过错，公司的开除行为也可能被认定为违法。
其他可能影响合法性的因素：
- 员工在外面注册营业执照的行为是否构成对公司商业秘密的侵犯或对公司利益的实质性损害，也是判断公司开除行为是否合法的重要因素。
- 若员工注册营业执照的行为与公司业务存在直接竞争关系，且该行为对公司造成了实质性损害，公司开除员工可能更具合法性。
建议：
- 若您认为公司开除您的行为缺乏合法依据，您可以先与公司进行沟通协商，要求公司说明开除您的具体理由和依据。
- 若沟通协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认公司开除您的行为是否合法，并维护您的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、公司规章制度、开除通知等，以便在仲裁或诉讼过程中证明您的主张。
后续行动指南：
- 仔细审查您与公司签订的劳动合同以及公司的规章制度，了解其中关于员工行为规范和解除劳动合同的相关条款。
- 收集并整理相关证据，包括但不限于您在外面注册营业执照的证明、公司开除您的通知以及您与公司沟通协商的记录等。
- 如有需要，您可以向我咨询具体的法律策略和应对措施，以便更好地维护您的合法权益。