在民诉法框架下，商事仲裁不受理后的处理需区分仲裁协议效力，具体处理方式如下：
一、仲裁协议有效时：法院通常不予受理
根据《仲裁法》第五条及《民事诉讼法》第一百二十七条，若当事人已达成有效仲裁协议，且争议属于协议约定的仲裁范围，法院将裁定不予受理起诉。此时，当事人需通过仲裁途径解决争议，法院无权介入。
例外情形：若一方起诉时未声明有仲裁协议，或法院受理后另一方在首次开庭前提交仲裁协议，法院将驳回起诉并告知通过仲裁解决。
二、仲裁协议无效或不存在时：法院可受理起诉
若仲裁协议存在以下情形，法院将依据《民事诉讼法》第一百二十二条审查起诉条件：
- 仲裁协议无效：如协议内容违反法律强制性规定（如约定境外仲裁但未履行审批手续）、主体不适格（如无民事行为能力人签订）、意思表示不真实（如胁迫签订）等；
- 仲裁协议不存在：双方未就争议解决方式达成书面或口头合意；
- 当事人选择诉讼管辖：仲裁协议明确约定“可仲裁可诉讼”或未排除法院管辖权。
法院审查要点：
- 原告是否与案件有直接利害关系；
- 被告是否明确；
- 诉讼请求是否具体且有事实依据；
- 争议是否属于法院受理范围及受诉法院管辖。
三、仲裁机构未受理的特殊情形：需区分原因处理
因材料不全或形式瑕疵未受理：
- 若仲裁机构以“申请材料不完整”“超过仲裁时效”等程序性理由不予受理，当事人可补正材料后重新申请仲裁，或直接向法院起诉（需符合起诉条件）。
- 示例：甲公司提交仲裁申请时未附营业执照副本，仲裁委出具《不予受理通知书》。甲公司补正材料后，仲裁委仍拒绝受理的，甲公司可向法院起诉。
因争议不属于仲裁范围未受理：
- 若争议涉及身份关系（如婚姻、继承）、行政争议等非商事领域，仲裁委将不予受理，当事人应直接向法院提起诉讼。
四、实务建议：分步骤应对仲裁不受理
第一步：核实仲裁协议效力
- 审查协议是否符合《仲裁法》第十六条（书面形式、请求仲裁的意思表示、仲裁事项、选定的仲裁委员会）；
- 确认协议是否因《仲裁法》第十七条（约定两个以上仲裁机构未达成补充协议、无民事行为能力人签订、胁迫签订）而无效。
第二步：根据协议效力选择路径
- 协议有效：向法院提交仲裁协议，要求裁定驳回起诉；
- 协议无效/不存在：向法院提交起诉状及证据材料，主张通过诉讼解决争议。
第三步：注意时效衔接
- 若选择诉讼，需在收到仲裁委《不予受理通知书》后15日内向法院起诉，避免超期丧失诉权。
总结：商事仲裁不受理后的处理需以仲裁协议效力为核心，结合《仲裁法》与《民事诉讼法》规定，通过协议效力审查、路径选择及时效管理，确保争议解决程序合法有效。如有具体案件需分析，可直接向我咨询。