设计业绩造假时，联合体牵头单位是否会受到处罚，需根据具体情况及联合体协议、相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、联合体协议约定
若联合体协议中有明确约定：
- 如果联合体协议中明确规定了业绩造假的责任承担方式，包括牵头单位是否需承担责任以及承担何种责任，那么应首先遵循协议约定。
- 例如，协议可能规定，若因任何一方（包括牵头单位或成员单位）的业绩造假行为导致联合体受到处罚或损失，该方需承担全部或部分责任。在此情况下，牵头单位若涉及业绩造假，将根据协议约定受到相应处罚。
若联合体协议中无明确约定：
- 若协议未明确约定业绩造假的责任承担方式，则需依据相关法律法规及行业惯例来判断。
二、相关法律法规
《中华人民共和国招标投标法》及相关规定：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第五十四条：“投标人以他人名义投标或者以其他方式弄虚作假，骗取中标的，中标无效，给招标人造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。”
- 若联合体作为投标人，其业绩造假行为违反了上述规定，将面临中标无效、赔偿损失及可能的刑事责任。在此情况下，牵头单位作为联合体的代表，若涉及业绩造假，将与其他成员单位共同承担责任，但具体责任分配可能需根据各自过错程度来确定。
《中华人民共和国公司法》及相关公司治理规定：
- 若业绩造假行为涉及公司财务报表、信息披露等，且该行为违反了《中华人民共和国公司法》及相关公司治理规定，如虚假陈述、误导性陈述等，那么公司及其相关责任人员（包括牵头单位的相关责任人员）将可能面临行政处罚、民事赔偿及刑事责任。
三、行业惯例与监管要求
- 在某些行业，如建筑、工程、金融等，对业绩造假行为有严格的监管要求和处罚措施。联合体作为行业参与者，需遵守这些规定。
- 若牵头单位在业绩造假行为中起主导作用或明知而放任，其可能面临更严厉的处罚，包括但不限于行业禁入、罚款、声誉损失等。
四、实际案例与司法实践
- 在实际案例中，法院或仲裁机构在判断联合体牵头单位是否应受处罚时，会综合考虑多种因素，包括联合体协议的约定、各方的过错程度、业绩造假行为对招标人或第三方造成的损失等。
- 因此，无法一概而论地判断牵头单位是否会受处罚，而需根据具体案情来分析。
法律建议：
- 联合体在参与招标或项目合作时，应严格遵守相关法律法规及行业惯例，确保业绩的真实性和合法性。
- 联合体协议中应明确约定业绩造假的责任承担方式，以避免后续纠纷。
- 若涉及业绩造假行为，牵头单位应积极配合调查，主动承担责任（若确实存在过错），以减轻可能的法律后果。
若您在设计业绩造假方面遇到具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。