董事会秘书可以是子公司员工，但需满足一定条件并履行相应程序。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律层面分析
公司法规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，董事会秘书是公司的高级管理人员，负责公司信息披露、股东大会和董事会会议的筹备等事务。
- 法律并未明确禁止董事会秘书由子公司员工担任，但要求董事会秘书必须具备相应的任职资格和条件，如熟悉公司运作和法律法规、具备良好的职业道德等。
任职资格与条件：
- 董事会秘书通常需具备丰富的公司管理经验、法律知识和良好的沟通协调能力。
- 若子公司员工具备这些条件，并经过公司董事会或相关机构的认可，理论上可以担任母公司的董事会秘书。
二、实际操作层面分析
公司章程与内部规定：
- 公司章程或内部规定可能对董事会秘书的任职资格有具体要求，包括是否允许由子公司员工担任。
- 在实际操作中，需首先查阅公司章程和相关内部规定，以确定是否存在限制。
利益冲突与独立性：
- 若董事会秘书由子公司员工担任，需考虑是否存在利益冲突问题，如子公司与母公司之间的利益关系是否会影响董事会秘书的决策和判断。
- 为确保董事会秘书的独立性，公司可能需采取一系列措施，如建立严格的利益冲突回避机制。
信息披露与保密义务：
- 董事会秘书负责公司信息披露工作，需确保信息的真实、准确、完整和及时。
- 若由子公司员工担任，需确保其能够严格遵守保密义务，防止信息泄露给子公司或其他第三方。
三、建议与注意事项
明确任职资格与条件：
- 在决定由子公司员工担任董事会秘书前，公司应明确其任职资格和条件，并进行严格的审查和评估。
完善公司章程与内部规定：
- 若公司章程或内部规定未明确允许或禁止由子公司员工担任董事会秘书，建议公司及时进行修订和完善，以明确相关规定。
加强监督与管理：
- 公司应加强对董事会秘书的监督与管理，确保其能够履行职责并遵守相关法律法规和公司规定。
考虑实际运作效果：
- 在决定由子公司员工担任董事会秘书时，公司还需考虑其实际运作效果，如是否能够提高公司治理水平、促进公司发展等。
若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的解答。