新三板董事辞职是否需要公告，结论是：一般情况下需要公告，但具体情形需结合公司章程及相关规定判断。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律法规层面

根据《全国中小企业股份转让系统挂牌公司信息披露规则》等相关规定，挂牌公司董事、监事和高级管理人员发生变动时，通常需要及时进行信息披露，这包括董事的辞职情况。公告的目的在于确保所有投资者能够及时了解公司的管理层变动，从而做出合理的投资决策。

二、公司章程层面

除了法律法规的普遍要求外，新三板挂牌公司的公司章程中也可能对董事辞职的公告义务作出具体规定。如果公司章程中明确规定了董事辞职需要公告，那么公司就必须遵守这一规定，否则可能面临监管机构的处罚或投资者的诉讼。

三、实际操作层面

1. 公告内容：如果董事辞职需要公告，公告内容通常应包括辞职董事的姓名、辞职原因、辞职生效日期以及对公司可能产生的影响等信息。这些信息有助于投资者全面了解董事辞职的情况，并评估其对公司未来发展的影响。

2. 公告时机：公告应在董事辞职决定作出后尽快发布，以确保信息的及时性和准确性。延迟公告可能导致投资者无法及时了解公司管理层变动，从而影响其投资决策。

3. 例外情况：虽然一般情况下董事辞职需要公告，但也存在一些例外情况。例如，如果董事辞职是由于个人原因且对公司经营无重大影响，或者公司章程中另有规定，那么可能不需要进行公告。然而，这些例外情况需要严格符合相关法律法规和公司章程的规定。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：新三板挂牌公司应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，及时、准确地公告董事辞职情况。

2. 完善公司章程：公司可以在章程中明确规定董事辞职的公告义务、公告内容、公告时机等具体事项，以减少争议和不确定性。

3. 加强内部管理：公司应建立健全内部管理制度，确保董事辞职等重大事项能够及时、准确地传达给相关部门和人员，以便及时进行公告。

若您在新三板公司董事辞职公告方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。