可以报警，但需明确报警目的及可能的结果。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从报警本身来看：

   • 报警是公民的权利，无论何时何地，只要你觉得有需要，都可以拨打110报警。大年三十晚上，你发现老公不在家且怀疑其出轨，这种情况下你感到不安、焦虑，选择报警是合理的，警方会接警并询问相关情况。

2. 从报警目的和结果来看：

   • 若目的是确认老公行踪：警方可能会根据你提供的信息，如老公的联系方式、可能去的地方等，尝试联系他或进行查找。但出轨行为本身并不属于警方的管辖范围，除非涉及违法犯罪活动（如重婚罪，但重婚罪的认定需要满足一定条件，即有配偶者与他人以夫妻名义共同生活）。一般情况下，警方可能只是进行调解或劝说，无法直接解决你老公出轨的问题。
   • 若目的是收集证据：报警后，警方在处理过程中可能会形成一些记录或笔录，这些在一定程度上可能作为证据使用。但出轨的证据收集更多需要通过合法途径，如聘请私家侦探（需注意合法性）、收集通讯记录、照片或视频等（需确保不侵犯他人隐私）。警方不会主动为你收集出轨的证据。
   • 若涉及家庭暴力或威胁：如果你因为老公出轨而遭受了家庭暴力或受到威胁，那么报警就非常必要了。警方会依法处理，保护你的人身安全，并可能根据情况对施暴者进行处罚。

3. 从法律建议来看：

   • 在决定报警前，建议你先冷静思考，明确自己的目的和期望达到的结果。
   • 如果你主要想解决老公出轨的问题，可以考虑通过法律途径（如离婚诉讼）来维护自己的权益，但这需要收集充分的证据来支持你的主张。
   • 如果你感到不安或受到威胁，报警是保护自己的有效方式。同时，你也可以考虑寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助，以缓解情绪压力。