结论：在家抓住老公出轨，从法律角度而言，一般不可以直接报警让警方处理出轨行为本身，但在特定情况下报警可能有其他作用。以下为你详细分析：

单纯出轨行为报警的作用有限

出轨行为在法律层面主要涉及道德范畴，并不直接构成违法犯罪（除非出轨行为同时符合重婚罪的构成要件）。警方的主要职责是处理违反治安管理或刑事犯罪的行为，对于单纯的出轨，警方通常不会介入处理，也不会对出轨方进行处罚。所以，如果只是发现老公出轨，没有其他违法犯罪情形，报警可能无法达到你期望的让警方直接处理出轨问题的效果。

特定情况下报警的作用

1. 存在家庭暴力等违法犯罪行为时
   • 如果在发现老公出轨的过程中，遭遇了家庭暴力，比如老公对你实施了殴打、捆绑、残害、限制人身自由等行为，那么此时报警就非常必要。警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或者《中华人民共和国刑法》的相关规定，对实施家庭暴力的行为人进行处罚。轻者可能面临行政拘留、罚款等行政处罚；情节严重构成犯罪的，如故意伤害罪、虐待罪等，将被追究刑事责任。
   • 报警后，警方会出警制止暴力行为，进行调查取证，并制作相关的笔录材料。这些材料在后续你维护自己权益，比如申请人身安全保护令或者提起离婚诉讼要求损害赔偿时，都是非常重要的证据。
2. 怀疑出轨方与第三者以夫妻名义共同生活，涉嫌重婚罪时
   • 重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。如果老公不仅出轨，还与第三者以夫妻名义共同生活，比如对外以夫妻身份相称、共同居住、举办婚礼等，那么可能构成重婚罪。此时你可以报警，警方会进行调查。如果证据充分，老公和第三者可能会被追究刑事责任。
   • 不过，重婚罪的认定需要严格的证据支持，比如两人的同居照片、视频、周围邻居的证人证言等，以证明他们以夫妻名义共同生活。所以在报警前，你可以尽量收集相关证据，以便警方更好地开展调查工作。

后续法律建议

1. 收集证据
   • 无论是否报警，收集老公出轨的证据对于你在后续可能的离婚诉讼中维护自己的权益都非常重要。证据可以包括聊天记录、短信、邮件、照片、视频、证人证言等。但要注意收集证据的方式要合法，不能通过非法侵入他人住宅、窃听等违法手段获取证据，否则这些证据可能不会被法院采纳。
2. 考虑离婚及财产分割、子女抚养等问题
   • 如果决定离婚，你可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，主张自己在财产分割和子女抚养方面的权益。在财产分割上，如果老公的出轨行为导致离婚，且存在重大过错，你可以要求多分财产；在子女抚养方面，法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决。你可以提前咨询我，了解相关的法律规定和诉讼策略，以便更好地维护自己的利益。

面对老公出轨的情况，你可能会感到非常痛苦和困惑。如果你还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。