结论：关于您是否构成重婚罪以及他老婆是否可以告您重婚罪的问题，这主要取决于您与对方老公的行为是否符合重婚罪的构成要件。以下我将从多个角度为您详细分析。

1. 重婚罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的关键在于“结婚”的行为，既包括法律婚（即领取结婚证），也包括事实婚（即以夫妻名义共同生活）。

2. 您的情况分析：

   • 如果您与对方老公只是生育了小孩，但并未以夫妻名义共同生活：
     • 在这种情况下，您与对方老公的行为并不构成法律上的“结婚”，因此不满足重婚罪的构成要件。他老婆无法仅凭此事实告您重婚罪。
   • 如果您与对方老公不仅生育了小孩，还以夫妻名义共同生活：
     • 在这种情况下，您的行为可能构成事实婚，从而满足重婚罪的构成要件。他老婆有权向公安机关报案，要求追究您的刑事责任。

3. 法律后果与建议：

   • 如果您不构成重婚罪：
     • 您无需承担刑事责任，但可能面临道德上的谴责以及对方家庭可能提出的民事索赔（如抚养费等）。
   • 如果您构成重婚罪：
     • 您可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，您也可能需要承担对方家庭提出的民事索赔。
   • 建议：
     • 无论您是否构成重婚罪，我都建议您尽快与对方老公及其家庭沟通，寻求妥善解决此事的方式。如果可能的话，通过协商达成和解，以减少法律纠纷和不必要的麻烦。
     • 如果您担心自己的行为可能构成重婚罪，或者已经面临法律纠纷，我建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解自己的法律权益和义务，并制定合适的应对策略。

4. 关于他老婆的告发权利：

   • 如果他老婆认为您的行为构成重婚罪，她有权向公安机关报案，要求追究您的刑事责任。公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。

总结与进一步思考： 重婚罪是一个严重的法律问题，不仅涉及刑事责任，还可能对您的个人声誉和家庭关系造成深远影响。因此，我建议您在处理此类问题时务必谨慎行事，并尽快咨询专业律师以获取法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。