结论：轻微交通事故私下处理未签订协议，后续仍然可以起诉，但能否胜诉及获得赔偿，需根据具体情况判断。

分析说明：

1. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为自己的合法权益受到侵害时，有权向人民法院提起诉讼。因此，即使轻微交通事故私下处理未签订协议，受害方仍有权就事故造成的损失向法院提起诉讼。

2. 未签订协议的影响：

   • 未签订书面协议可能导致事故责任、赔偿项目及金额等关键信息缺乏明确证据支持。在诉讼过程中，法院将依据双方提供的证据来认定事故责任及赔偿金额。
   • 若受害方能提供其他证据（如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等）来证明事故责任及损失情况，仍有可能获得法院的支持。

3. 可能面临的法律后果：

   • 证据不足风险：若受害方无法提供充分证据证明事故责任及损失，可能面临败诉风险，即无法获得赔偿。
   • 诉讼成本：起诉需要支付诉讼费、律师费等费用，且诉讼过程可能耗时较长，受害方需权衡诉讼成本与预期收益。
   • 执行难度：即使获得胜诉判决，若对方无财产可供执行或拒不履行判决，受害方可能面临执行难的问题。

4. 建议措施：

   • 收集证据：尽快收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明事故责任及损失情况。
   • 咨询律师：在起诉前咨询专业律师，了解诉讼风险及可能获得的赔偿金额，制定合理的诉讼策略。
   • 尝试协商：在起诉前，可以尝试与对方进行协商，看是否能达成赔偿协议，以节省诉讼成本和时间。

行动建议：

• 若您决定起诉，请务必在诉讼时效内（一般为三年，自知道或应当知道权利受到损害之日起计算）向法院提起诉讼。
• 在起诉过程中，积极配合法院及律师的工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。
• 若您对诉讼过程或法律条款有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。