关于买二手车付了定金不退是否合法的问题，这并非一个简单的“合法”或“不合法”的判断，而是需要根据具体情况来分析。以下是我从多个角度为你详细解析：

1. 合同条款的约定：

   • 定金性质与退还条件：首先，你需要仔细审查购车合同或定金协议中关于定金的约定。如果合同中明确规定了定金的性质（如是否为担保性质）、退还条件及“定金罚则”（即如果买方违约，定金不予退还；如果卖方违约，则需双倍返还定金），那么定金的退还与否将直接依据这些条款来执行。
   • 合同有效性：同时，你还需要检查合同是否存在欺诈、胁迫、重大误解或显失公平等无效或可撤销的情形。如果合同本身存在问题，那么其中的定金条款也可能受到影响，甚至可能导致整个合同无效或被撤销，从而要求退还定金。

2. 卖方的行为是否构成违约：

   • 如果卖方在收到定金后，无正当理由拒绝履行合同（如拒绝交付车辆、提供虚假车辆信息等），那么卖方的行为就构成了违约。在这种情况下，你有权要求卖方退还定金，并可能根据合同中的“定金罚则”要求卖方承担额外的赔偿责任。

3. 买方的行为是否构成违约：

   • 相反，如果买方在支付定金后，无正当理由拒绝继续履行合同（如突然改变主意不想购买车辆等），那么买方的行为就构成了违约。在这种情况下，卖方有权根据合同中的“定金罚则”不予退还定金。

4. 协商与调解：

   • 在遇到定金不退的问题时，首先尝试与卖方进行友好协商，明确表达你的诉求和理由。如果协商无果，你可以寻求二手车交易市场管理方、消费者协会或相关行业协会等第三方的帮助进行调解。这些机构通常具备调解经验和权威性，能够有效介入并协助双方解决纠纷。

5. 法律途径：

   • 如果上述方法均无法解决问题，你还可以考虑采取法律途径来维护自己的合法权益。这包括发送律师函给卖方，正式表明你的立场和要求；或者根据合同中的约定或法律规定，向有管辖权的法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在此过程中，你需要准备充分的证据（如定金支付凭证、合同文本、车辆问题证据、协商记录等）来支持你的主张。

建议：

• 在签订购车合同或定金协议时，务必仔细阅读合同条款，确保了解并接受所有条款的内容。
• 在支付定金前，对车辆进行充分的了解和检查，避免因为车辆问题而导致后续纠纷。
• 在遇到定金不退的问题时，保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。

如果你在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细和专业的法律建议。