结论：在对方买二手车付了购车定金但没有签订合同，且现在又不想购买的情况下，定金能否不退还需根据具体情况来判断。一般来说，若因对方自身原因违约，定金可能难以退还；但在特殊情况下，定金是可以退还的。
详细分析：
定金合同的生效与违约责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金合同自实际交付定金时成立。这意味着，即使双方没有签订书面的定金合同，只要定金已经实际交付，定金合同就已经生效。
- 如果对方因为自身原因（如改变主意、资金问题等）不想购买车辆，这通常被视为违约行为。根据定金罚则，给付定金的一方不履行债务或履行不符合约定的，无权请求返还定金。因此，在这种情况下，您作为卖方有权不退还对方所交的定金。
特殊情况下的定金退还：
- 不可抗力因素：如果因为不可抗力事件（如自然灾害、政府政策重大调整等）导致对方无法购买车辆，这通常不被视为对方违约。在这种情况下，对方可以要求您退还定金，因为法律规定因不可抗力不能履行合同的，不承担民事责任。
- 您存在违约行为：如果您提供的车辆信息与实际情况严重不符，或者车辆存在重大质量问题且您未提前告知对方，这构成您的违约行为。在此情况下，对方不仅可以要求您退还定金，还可以要求您双倍返还定金作为赔偿。
- 双方对合同主要条款无法协商一致：在协商签订正式合同时，如果双方对车辆价格、付款方式、过户时间等主要条款无法达成一致，导致合同无法签订，这种情况通常不能归责于任何一方。在这种情况下，对方有权要求您退还定金。
建议与沟通：
- 我建议您尽快与对方取得联系，明确表达您的立场和意愿。如果对方坚持要求退还定金，您可以根据上述分析向对方解释相关法律规定和合同条款。
- 如果对方同意不退还定金，那么事情可能就此解决。但如果对方不同意，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
后续行动建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理智至关重要。详细记录与对方的沟通情况，包括时间、地点、内容等，以备不时之需。
- 如果对方坚持要求退还定金，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑咨询我，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
总之，定金能否退还需根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，请务必了解自己的权利和义务，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。