您完全有权因电热毯起火导致的损失向商家提起诉讼。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与责任认定
产品缺陷与商家责任：
- 根据《产品质量法》，产品或其包装上的标识必须真实，并包含生产日期等关键信息。电热毯缺少生产日期，属于标识不符合规定的产品，这往往反映出生产管理的不规范，进而可能影响产品质量。因此，可以初步认定该电热毯存在缺陷。
- 商家作为销售者，有义务建立并执行进货检查验收制度，确保所售产品的质量。商家未能尽到这一基本审查义务，销售了标识不全、可能存在质量问题的电热毯，显然存在过错。
- 根据法律规定，因产品存在缺陷造成人身、他人财产损害的，受害人有权向产品的生产者或销售者要求赔偿。在此情况下，您作为受害人，完全有权要求商家承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围包括因电热毯起火导致的直接财产损失，如家具、共同财产的损失等。这些损失应按照损失发生时的市场价格或其他合理方式进行计算。
- 如果因电热毯起火还导致了其他相关损失，如临时住宿费用、清理费用等，您也可以一并提出赔偿要求。
二、索赔流程与建议
收集证据：
- 保留购买电热毯的发票、收据等购物凭证，以证明买卖关系的存在。
- 保留电热毯实物（如果还留存）及照片，作为产品缺陷的直接证据。
- 提供财产损失清单及价值证明，如维修单据、购买受损物品的发票、评估报告等，以确定具体损失金额。
与商家协商：
- 在收集到足够证据后，主动与商家沟通，出示证据并要求赔偿。
- 记录协商过程，包括时间、地点、参与人员、协商内容等，以备后续需要。
寻求其他途径解决：
- 如果协商无果，您可以向消费者协会或相关监管部门投诉，请求他们介入调查和调解。
- 您也可以直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，并遵循法院的审理程序。
三、注意事项
- 保留所有相关证据：这是成功索赔的关键。确保您保留了所有与电热毯购买、使用、起火及损失相关的证据。
- 及时行动：不要拖延，尽快开始索赔流程。因为随着时间的推移，一些证据可能会丢失或变得难以获取。
- 了解法律法规：熟悉相关法律条款，有助于您更有效地维权。在索赔过程中，您可以引用相关法律法规来支持自己的主张。
综上所述，您完全有权因电热毯起火导致的损失向商家提起诉讼，并应根据实际情况选择合适的维权途径。如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。