您完全有权因电热毯起火导致的损失向相关责任方要求赔偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律责任认定
产品缺陷责任：
- 根据《产品质量法》的相关规定，产品或其包装上的标识必须真实，并标注产品名称、生产厂厂名和厂址、生产日期等内容。若电热毯缺少生产日期，这通常意味着产品标识不符合规定，可能反映出生产管理不规范、质量无法保障，因此可初步认定为存在缺陷的产品。
- 因产品存在缺陷造成人身、他人财产损害的，受害人有权向产品的生产者或销售者要求赔偿。在此情况下，若电热毯起火是由于产品缺陷导致的，您有权要求生产者或销售者承担赔偿责任。
商家责任：
- 商家在销售产品时，有义务确保产品符合相关质量标准，并建立并执行进货检查验收制度，验明产品合格证明和其他标识。若商家未能尽到这些基本审查义务，销售了标识不全、可能存在质量问题的电热毯，则存在过错，应承担相应的赔偿责任。
二、赔偿范围与计算
- 直接财产损失：包括因电热毯起火而遭受的家具、共同财产以及其他直接损失，这些损失应按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。
- 其他相关损失：如因电热毯起火导致的临时住宿费用、清理费用等间接损失，若这些损失与电热毯起火有直接因果关系，也可一并提出赔偿要求。
三、索赔流程与建议
收集证据：
- 保留购买电热毯的发票、收据等购物凭证，以证明买卖关系。
- 保留电热毯实物（如果还留存）及照片，以证明产品缺陷。
- 提供财产损失清单及价值证明，如维修单据、购买受损物品的发票、评估报告等，以确定具体损失金额。
与商家协商：
- 主动与商家沟通，出示证据并要求赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
- 记录协商过程，包括时间、地点、参与人员、协商内容等，以备后续需要。
寻求其他途径解决：
- 如果协商无果，可向消费者协会或相关监管部门投诉，请求介入调查和调解。这些机构通常具有专业的调解能力和权威性，能够帮助您更有效地解决问题。
- 也可直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，并遵循法院的审理程序。
四、注意事项
- 保留所有相关证据：这是成功索赔的关键。证据应真实、完整、有效，能够充分证明您的损失和对方的过错。
- 及时行动：不要拖延，尽快开始索赔流程。因为随着时间的推移，证据可能会丢失或变得难以获取，从而影响您的索赔效果。
- 了解法律法规：熟悉相关法律条款和索赔流程，有助于您更有效地维权。您可以查阅相关法律法规或咨询专业律师来获取这方面的信息。
综上所述，您有权因电热毯起火导致的损失向相关责任方要求赔偿。在索赔过程中，请务必保留好相关证据，并遵循合法的索赔流程。如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。