结论：工作队值班期间脱岗让连续值班是否合理，需结合具体情况判断，包括单位规章制度、劳动合同约定、脱岗原因及连续值班的合理性等。以下从不同角度进行分析：
从单位规章制度和劳动合同的角度：
- 单位规章制度：如果单位有明确的规章制度规定值班期间不得脱岗，且该制度已经过民主程序制定并公示，那么员工脱岗可能构成违反规章制度的行为。但单位要求连续值班是否合理，还需看该制度是否违反了法律法规的强制性规定，如是否超过了法定的加班时间限制等。
- 劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了值班时间和脱岗的处理方式，那么双方应按照合同约定履行。若合同未明确约定连续值班的情况，单位单方面要求连续值班可能缺乏合同依据。
从脱岗原因和连续值班的合理性的角度：
- 脱岗原因：如果员工脱岗是因为紧急情况或不可抗力因素，如突发疾病、家庭紧急事务等，且员工已及时向单位报告并说明情况，那么单位要求连续值班可能显得不够人性化，也不一定合理。
- 连续值班的合理性：连续值班可能涉及员工的休息权和健康权。根据《劳动法》等相关法律法规，员工有获得休息休假的权利，单位不得强迫或变相强迫员工加班。如果连续值班时间过长，超过了法定的加班时间限制，或者对员工的身体健康造成了影响，那么这种要求显然是不合理的。
从法律后果的角度：
- 如果单位要求连续值班的行为违反了法律法规或劳动合同约定，员工有权拒绝并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 如果员工脱岗行为违反了单位规章制度或劳动合同约定，单位有权根据规定进行处理，但处理方式应合法合理，不得侵犯员工的合法权益。
建议：
- 对于员工而言，如果遇到单位要求连续值班的情况，应首先查看单位规章制度和劳动合同中的相关约定，了解自己的权利和义务。如果认为单位的要求不合理或违反了法律法规，可以与单位进行沟通协商，或者向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁。
- 对于单位而言，应制定合理的值班制度，明确值班时间和脱岗的处理方式，并确保制度内容合法合规。同时，应关注员工的休息权和健康权，避免过度安排加班和连续值班。
示例：
假设某单位规定员工值班期间不得脱岗，且未明确规定连续值班的情况。某员工因家庭紧急事务脱岗1小时，并向单位报告了情况。单位随后要求该员工连续值班24小时以弥补脱岗时间。在这种情况下，员工可以认为单位的要求不合理，因为连续值班24小时可能超过了法定的加班时间限制，且对员工的身体健康造成了影响。员工有权拒绝单位的要求，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。