结论：您因母亲手机被抢而打了抢劫者，这一行为是否构成犯罪，需结合具体情况判断，可能涉及正当防卫、防卫过当或故意伤害等情形。以下从不同角度为您详细分析：
1. 若您的行为符合正当防卫条件，则不构成犯罪
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若您的行为符合以下条件，可认定为正当防卫：
- 不法侵害正在进行（如抢劫者正实施抢夺行为）；
- 防卫行为针对不法侵害人本人（即抢劫者）；
- 防卫行为未明显超过必要限度（如仅使用必要力量制止抢劫，未造成严重伤害）。
- 举例说明：若抢劫者抢夺手机后逃跑，您追上并仅用合理力量将其制服，未造成重伤或死亡，可能构成正当防卫。
2. 若您的行为超过必要限度，可能构成防卫过当
- 法律背景：若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害（如抢劫者已停止侵害或逃跑，您仍持续殴打致其重伤），可能构成防卫过当。根据《刑法》第二十条第二款，防卫过当应负刑事责任，但应减轻或免除处罚。
- 举例说明：若抢劫者已放弃手机逃跑，您仍追击并使用棍棒等工具将其打成重伤，可能被认定为防卫过当。
3. 若您的行为不符合正当防卫条件，可能构成故意伤害
- 法律背景：若抢劫行为已结束（如手机已被抢走且抢劫者已离开现场），您出于报复目的殴打对方，可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 举例说明：若抢劫者抢夺手机后逃离现场，您通过追踪或他人指认找到其住处并实施殴打，可能被认定为故意伤害。
4. 特殊情形：抢劫者使用凶器或多人共同抢劫
- 法律背景：若抢劫者使用凶器（如刀具、棍棒）或多人共同实施抢劫，您面临更严重的威胁，防卫限度的认定可能更宽松。根据《刑法》第二十条第三款，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
- 举例说明：若抢劫者持刀威胁您母亲并抢夺手机，您为保护母亲生命安全而夺刀反击致抢劫者伤亡，可能构成特殊防卫，无需承担刑事责任。
法律建议
- 立即报警并保留证据：无论您是否认为自己的行为合法，均应第一时间报警并配合调查，同时保留现场监控、证人证言等证据。
- 如实陈述事实：向公安机关如实说明事件经过，包括抢劫者的行为、您的防卫动机及具体手段，避免夸大或隐瞒。
- 咨询专业律师：若案件进入刑事程序，您有权委托律师介入，律师将根据证据和法律为您辩护，争取无罪或罪轻处理。
最后提醒：法律对正当防卫的认定较为严格，需结合具体情节判断。若您或家人涉及此类事件，建议直接向我咨询，我将根据案件细节为您提供专业法律意见。