结论前置：打人者不赔偿，您完全可以再次报警，并且这是维护自身合法权益的重要途径。

详细分析如下：

1. 报警的合法性与必要性：

   • 报警是公民在遭受不法侵害时的基本权利，无论之前是否已经报过警，只要问题没有得到妥善解决，您都有权再次报警。
   • 打人者不赔偿，说明之前的处理（可能是调解、协商或初次报警后的处理）并未达到您期望的结果，再次报警可以促使警方重新介入，进一步调查并采取措施。

2. 报警后的处理流程：

   • 案件重新调查：警方会重新审视案件，包括之前的调查记录、证据等，并根据新情况展开进一步调查。
   • 伤情鉴定（如未进行或需重新鉴定）：如果之前未进行伤情鉴定，或者您认为鉴定结果不准确，可以要求警方重新安排鉴定。伤情鉴定是确定打人者法律责任的重要依据。
   • 证据收集与补充：您可以向警方提供新的证据，如医疗记录、费用清单、目击者证言等，以支持您的诉求。

3. 法律后果与赔偿：

   • 法律责任：根据伤情鉴定结果，打人者将承担相应的法律责任，包括治安管理处罚（如拘留、罚款）或刑事处罚（如故意伤害罪）。
   • 民事赔偿：您有权要求打人者赔偿因被打所遭受的人身损害，包括医疗费、误工费、护理费等。如果双方无法协商一致，您可以在警方的调解下解决，或者向人民法院提起民事诉讼。

4. 实际操作建议：

   • 及时再次报警：一旦发现打人者不赔偿，应尽快再次报警，以免错过最佳处理时机。
   • 保留与补充证据：尽量保留所有与案件相关的证据，并尽可能补充新的证据，以协助警方更好地处理案件。
   • 了解法律程序：在处理此类案件过程中，了解相关的法律程序和规定，有助于您更好地维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果之前已经通过法院诉讼并获得了判决，但打人者仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，而不是再次报警。不过，在申请强制执行前，您也可以考虑再次报警，让警方了解打人者的拒不执行情况，以便警方在必要时提供协助。

总结与建议： 打人者不赔偿时，再次报警是维护自身合法权益的有效途径。同时，您也应积极了解法律程序和规定，保留与补充证据，以便在报警或诉讼过程中更好地支持自己的诉求。如果您在处理此类案件过程中遇到任何困惑或问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。